非奇异Hermite矩阵流形上的Jacobi场

讨论了非奇异Hermite矩阵流形H(n)的几何结构.定义其上的黎曼度量,给出了流形H(n)上的α-对偶联络和α-曲率张量.从微分几何的角度,研究流形H(n)上的Jacobi场,进而考虑测地线的收敛性,并举例说明结果.     

局部不变投影

提出了高维数据集处理的局部不变投影方法.该方法在高维数据的降维处理中具有保持数据集几何结构和拓扑结构不变的性质,并且兼有线性降维方法计算方便、快捷的优点.另外,正则化处理使该方法具有良好的稳健性.计算结果表明,该方法具有发现数据集非线性结构的能力.     

一种凸多边形直径算法

在研究凸多边形性质的基础上,构建一种新的凸多边形直径算法.该算法首先计算凸多边形顶点x坐标、y坐标的极值点,然后通过极值点将凸多边形分为几个区域,最后计算这些不同区域中顶点的距离可得凸多边形的直径.该算法简单,运行效率高.     

松花皮蛋上的松花是如何形成的?

正松花皮蛋被外国人选为"全球十大恶心食物"之一,这只能说他们太没有口福了。事实上,切点青椒,加点酱油,松花皮蛋还是挺好吃的。那么,松花皮蛋上的松花是怎么得来的呢?这归功于一系列化学反应:蛋清中的主要成分是蛋白质,久放之后,蛋白质中的部分蛋白会分解出氨基酸。人们在腌制松花蛋时,会特意在石灰里加入一些碱性物质,如碱面、碳酸钠     

高等代数的几何直观化教学

讨论了高等代数中的一些抽象概念的直观几何解释,用图形及例子说明了概念的理解和问题求解时几何直观意义的重要性.     

痛恨数学考试的数学大师

<正>如果我说一位才华过人、造诣精深的数学天才从小厌恶排斥考试,也许你并不诧异。可我还要告诉你,他痛恨考试的原因是由于自己的数学考核屡屡不合格。这下,很多人一定会觉得纳闷:不会吧?数学家会考不好数学,这简直难以置信嘛!而事实上,数学史上确有其人,他就是十九世纪最伟大的代数几何学家——埃尔米特。埃尔米特1822年出生在法国东北的一个小村庄,出生时右脚就残障,但这并不影响他继承父亲优秀聪明、百折不挠的基因,     

“资源三号”卫星立体测图标准与规范研究

针对资源环境等行业应用对“资源三号”产品需求、“资源三号”立体测绘技术需求，研究和分析国外立体测图卫星技术特征及其航天立体测绘发展现状与存在问题，制定基于“资源三号”立体测图卫星的影像产品标准（传感器校正产品、系统几何纠正产品、精纠正产品、核线影像产品）和DSM（1：50000比例尺）产品标准，形成影像产品和DSM（1：50000比例尺）产品生产技术规范，与现有的4D产品标准、专题产品标准和生产技术规范一起形成“资源三号”卫星产品标准规范体系。     

基于跳扩散模型对随机利率下远期开始期权定价研究

假设标的资产价格服从跳扩散模型下的几何布朗运动,利率服从扩展的Vasicek利率模型.利用跳扩散模型下的Girsanov定理和测度变换推导出了随机利率跳扩散模型下远期开始期权的定价公式,最后通过数值实验分析了各个变量对期权价格的影响.     

随机等价在多层异构无线网络中的分析

利用随机几何,从干扰总量等价的意义上,将多层异构无线网络等价为单层网络,从而方便了多层网络的性能分析.随机等价包括两方面,一是在节点密度固定的条件下,将网络等价为一个具有均匀发送功率的单层网络;另一种等价是在节点功率固定的前提下,将多层网络等价为一个特定密度的单层网络.利用随机等价,能够将已有的一些基于单层网络的研究成果推广到多层网络,从而简化多层网络的性能分析,以适应未来日趋异构化的网络发展趋势.该文给出了多层混合网络中的串行干扰消除分析,和异构混合网络中的信干比的元分布分析.     

平面测量问题中单应矩阵的算法研究

在平面测量问题中,单应矩阵扮演着十分重要的角色。同计算机视觉中的其他问题一样,单应矩阵的计算对数据噪声极其敏感。本文系统地研究了求解单应矩阵的三种算法。首先分别给出了各种算法的理论推导;其次对每种算法都做了数值模拟实验,并分析和比较了实验结果。结果表明基于直线对应的算法比点对应算法更具有鲁棒性。最后我们还给出了真实图象的实验结果。