叶栅气动反问题的伴随优化解法及应用

伴随方法是目前流体机械优化设计领域的研究热点,具有计算量与设计变量数目基本无关的优点。鉴于以往相关研究尚未将伴随方法用于有分离流动条件下的叶栅气动反问题设计,建立了一套集叶片几何参数化、网格生成、流场求解、伴随场求解与优化求解于一体的叶栅气动反问题的优化求解方法,从减弱流动分离的角度出发,通过给定更合适的叶片表面压力分布,完成了叶栅反问题求解。研究表明,所得叶片吸力面型线更为平缓,在所研究的2种攻角下的尾缘附近流动分离较优化前得到了有效缓解。该研究有利于发展高效、宽工况叶栅设计技术,并可为复杂流体机械部件的先进设计奠定理论基础。     

任意三角域上的C~1有理插值方法

本文描述了任意三角域上Ｃ１有理插值的一种布尔和方法．这种方法构造简单,计算方便,逼近精度为Ｏ（ｈ９）,代数精度集为｛ｘｉ,ｙｊ,０≤ｉ＋ｊ≤３｝．最后给出了一个数值例子．     

Ⅲ组合型线变截面涡旋齿的参数分析和优化

为研究型线参数对变截面涡旋齿几何性能的影响,以Ⅲ组合型线变截面涡旋齿的型线面积、占积比和行程容积为对象建立相应的数学模型,得到型线参数与研究对象的关系.利用NSGA-Ⅱ算法,以占积比和行程容积为优化目标进行多目标优化设计,得到了相关型线参数的Pareto最优解集,并将优化后涡旋盘与优化前涡旋盘在几何性能和力学性能方面进行对比.结果表明,通过NSGA-Ⅱ算法优化可以有效改善变截面涡旋齿的几何性能,但不利于变截面涡旋盘的力学性能改善.研究结果为Ⅲ组合型线变截面涡旋齿设计时型线参数的选取提供了参考.     

Caputo型分数阶三维自治系统在相空间中的动力学行为

通过一系列的非奇异的线性变换和Laplace变换,并借助于特殊函数Mittag-Leffler函数的敛散性,首次较为全面和深入地研究了Caputo型分数阶三维自治系统在相空间中的各种动力学行为,并进一步分析了系统在相空间内的平衡点随参数变化的情况以及平衡点邻域内轨线的动力学性态,最终较为全面地给出了该系统关于轨线分布的空间图貌. 研究结果显示,Caputo型分数阶三维动力系统既不存在中心型的平衡点,也不存在闭轨道,从而不存在相应的周期解,这为分数阶线性微分方程组不存在周期解提供了一个新的例证.       

有限长截锥侧隙缝天线在E面上的辐射场

针对隙缝天线严格的解析辐射解复杂难求的问题，提出了采用几何绕射理论的计算方法，并将飞行器机身等效为有限长截雄，得到了计算结果．     

攻克技术瓶颈 挖掘“难采”潜力

我国及全球约有60％的低渗透难采油气藏,需要经过压裂改造才能有效开发,而压裂后裂缝空间分布几何参数定量描述是国际公认的极富挑战性的理论和技术难题,目前国内外还没有压裂全缝长定量描述的相关报道。攻克和拥有该理论和技术是衡量一个国家低渗透油气开发技术水平的重要标志,我国国内和海外市场急需这一技术。     

代数几何中的正定性Ⅱ向量丛和乘子理想的正定性

正定性是代数几何中的重要研究课题，本书系统地介绍了线丛、高阶向量丛、乘子理想的正定性的最新发展成果。全书共有三部分内容，分为两卷，本书为第二卷。第一卷含有第一部分内容，第二卷由第二部分和第三部分内容组成。     

无重力下油颗粒在纤维表面的形貌特征分析

考虑到液滴在纤维上的附着形态是滤网运行压降的重要影响因素,为探究油颗粒在纤维上的附着形貌,采用数学模型和数值模拟方法,对液滴附着形貌的几何特征参数进行预测计算.基于平面弯曲思路提出了蛤壳状数学模型,并采用有限元软件对蛤壳状数学模型和现有的梭状数学模型的精度进行验证.通过有限元软件和数学模型计算获得蛤壳状和梭状2种附着形貌的分界以及无量纲液滴体积和接触角对附着形貌几何特征的影响.结果表明,随着接触角的增加,液滴在一定直径的纤维上形成梭状所需的体积呈指数增加;在接触角θ>10°和无量纲液滴体积不大于3时,蛤壳状数学模型的计算误差小于10%;接触角减小时润湿长度和自由表面增加,纤维和油颗粒的碰撞和接触几率增加;无量纲体积越小的液滴演变成液桥或液膜的几率越小.     

广义相对论应用微分几何的必然性

微分几何是广义相对论的数学工具,广义相对论利用微分几何有其必然性,在此从物理与数学的发展历史、广义相对论的两个原理、爱因斯坦转盘这三个方面分析这种必然性．最后提及爱因斯坦与数学家的交往关系,这种交往为爱因斯坦建立广义相对论起了一定的推动作用．