半单李代数双极化的对称性

本文证明半单李代数上的任何双极化都是对称的,从而解决了金行壮二于１９９３年提出的一个待解决的问题,并给出了有关结果的一些应用。     

有向图的最长圈

讨论了有向简单图的最长图,并给出某些图的Hamilton路和Hamilton图的存在条件。     

腐蚀疲劳过程中瞬态极化电流的研究

研究了08PVRe钢在3.5% NaCl水溶液中的腐蚀疲劳行为,通过在阳极极化、阴极极化和腐蚀电位三种不同的电化学条件下对试样腐疲劳裂纹扩展速率的测量,揭示了瞬态极化电流的变化、腐蚀疲劳与电化学效应的关系。     

密度泛函理论方法研究稀土-过渡金属化合物的磁性和自旋密度图

Magnetic coupling constants J for the complete structures of rare earth\|transition metal compounds:LGdCu(NO\-3)\-3·Me\-2CO(1,Gd(Ⅲ)Cu(Ⅱ)) and [Ce(C\-4H\-7ON)\-4(H\-2O)\-3][Cr(CN)\-6]·2H\-2O(2, Ce(Ⅲ)Cr(Ⅲ)) have been calculated by the combination of the broken\|symmetry approach with the spin project method under the DFT framework.The J value for 1 is a small number in absolute value -2 4cm -1 for calculation,3 5cm -1 for experimental measurement.The spin density distributions are in detail discussed on the basis of Mulliken population analysis,taking into account the coexistence of spin delocalization and spin polarization mechanisms.For 1,the spin distribution in the ground state may be understood as a result of the competition between two mechanisms:a spin delocalization from Cu(Ⅱ) and a spin polarization of Gd(Ⅲ),and the former is dominant.In the case of 2,both transition metal Cr(Ⅲ) and rare earth Ce(Ⅲ) display a spin polarization effect on the surrounding atoms,where a counteraction of the opposite polarization effects leads a low spin density on the bridging ligand C1N1.In the ground state of 2,the stronger polarization effect of Cr(Ⅲ) even causes the positive spin density on the adjacent bridging atom N1.     

一类Schrodinger方程在偶维空间中混合问题解的Hs(Ω)有界性

研究了一类偶维空间中Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程混合问题解在Ｈ＾ｓ（Ω）中的有界性,其结果在研究整体解时是非常重要的。     

基于奇、偶模技术的FDTD分析对称结构频率选择表面

推导了在单色波奇模和偶模入射情况下,周期边界条件的时域形式,并采用基于该奇、偶模周期边界条件的时域有限差分法(FDTD),对一个介质基片上的金属条带所构成的二维频率选择表面(FSS)在斜入射情况下的散射场进行了计算,数值结果与传统的双平面波法的计算结果吻合,而所需内存节约了50%,计算效率提高了一倍.     

周期函数的最小正周期在傅里叶级数计算中的作用

证明了周期函数的傅里叶级数与积分区间长所取最小正周期的倍数的无关性,从而简化了计算。     

关于色多项式一次系数与简单图特征的若干结论

利用Whitnoy的著名结果 :P(G ,λ) = n - 1i =1 (- 1) ibiλn -i给出并证明了 :①G为连通偶图 ,当bn -1为奇数 ;②G为树 ,当bn -1=1;③分支数为k的图是偶图 ,当bn -k是奇数且bi=0 (n -k +1≤i≤n - 1)等八个定理     

氢键系统中Bjerrum孤子偶缺陷的运动

以一个新的二分量孤子模型为基础,讨论了氢键系统中Bjerrum孤子缺陷在外场作用下的运动特性,研究了Bjerrum孤子偶缺陷对于电磁波的散射,得到了Bjerrum孤子偶缺陷对电磁波的散射截面和迁移率的表达式。     

Irr(G|N)的一些性质

在给定了Irr(G|N)的某些条件下,讨论了导长dl(N)与|cd(G|N)|的关系,并给出了群N的一些结构,即定理1若NG且N可解,则dl(N)≤|Irr(G|N)|.定理2若NG,Irr(G|N)中所有特征标单项,则dl(N)≤|cd(G|N)|且N可解.定理3若NG,Irr(G|N)中每特征标维数不同且G可解,则下列情形之一成立(i)N有特征子群序列N=N0＞N1＞…＞Nk-1＞Nk=1使Ni+1为Ni的正规pi补;(ii)N为Abel群;(iii)N为超特殊2群;(iv)N为2可迁Frobenius群,且Frobenius补循环;(v)N为72阶2可迁Frobenius群,且Frobenius补为四元数群;在(ii)-(iv)中,N为偶阶群或N=1.