密度泛函理论方法研究稀土-过渡金属化合物的磁性和自旋密度图

Magnetic coupling constants J for the complete structures of rare earth\|transition metal compounds:LGdCu(NO\-3)\-3·Me\-2CO(1,Gd(Ⅲ)Cu(Ⅱ)) and [Ce(C\-4H\-7ON)\-4(H\-2O)\-3][Cr(CN)\-6]·2H\-2O(2, Ce(Ⅲ)Cr(Ⅲ)) have been calculated by the combination of the broken\|symmetry approach with the spin project method under the DFT framework.The J value for 1 is a small number in absolute value -2 4cm -1 for calculation,3 5cm -1 for experimental measurement.The spin density distributions are in detail discussed on the basis of Mulliken population analysis,taking into account the coexistence of spin delocalization and spin polarization mechanisms.For 1,the spin distribution in the ground state may be understood as a result of the competition between two mechanisms:a spin delocalization from Cu(Ⅱ) and a spin polarization of Gd(Ⅲ),and the former is dominant.In the case of 2,both transition metal Cr(Ⅲ) and rare earth Ce(Ⅲ) display a spin polarization effect on the surrounding atoms,where a counteraction of the opposite polarization effects leads a low spin density on the bridging ligand C1N1.In the ground state of 2,the stronger polarization effect of Cr(Ⅲ) even causes the positive spin density on the adjacent bridging atom N1.     

一类Schrodinger方程在偶维空间中混合问题解的Hs(Ω)有界性

研究了一类偶维空间中Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程混合问题解在Ｈ＾ｓ（Ω）中的有界性,其结果在研究整体解时是非常重要的。     

基于奇、偶模技术的FDTD分析对称结构频率选择表面

推导了在单色波奇模和偶模入射情况下,周期边界条件的时域形式,并采用基于该奇、偶模周期边界条件的时域有限差分法(FDTD),对一个介质基片上的金属条带所构成的二维频率选择表面(FSS)在斜入射情况下的散射场进行了计算,数值结果与传统的双平面波法的计算结果吻合,而所需内存节约了50%,计算效率提高了一倍.     

周期函数的最小正周期在傅里叶级数计算中的作用

证明了周期函数的傅里叶级数与积分区间长所取最小正周期的倍数的无关性,从而简化了计算。     

关于色多项式一次系数与简单图特征的若干结论

利用Whitnoy的著名结果 :P(G ,λ) = n - 1i =1 (- 1) ibiλn -i给出并证明了 :①G为连通偶图 ,当bn -1为奇数 ;②G为树 ,当bn -1=1;③分支数为k的图是偶图 ,当bn -k是奇数且bi=0 (n -k +1≤i≤n - 1)等八个定理     

氢键系统中Bjerrum孤子偶缺陷的运动

以一个新的二分量孤子模型为基础,讨论了氢键系统中Bjerrum孤子缺陷在外场作用下的运动特性,研究了Bjerrum孤子偶缺陷对于电磁波的散射,得到了Bjerrum孤子偶缺陷对电磁波的散射截面和迁移率的表达式。     

Irr(G|N)的一些性质

在给定了Irr(G|N)的某些条件下,讨论了导长dl(N)与|cd(G|N)|的关系,并给出了群N的一些结构,即定理1若NG且N可解,则dl(N)≤|Irr(G|N)|.定理2若NG,Irr(G|N)中所有特征标单项,则dl(N)≤|cd(G|N)|且N可解.定理3若NG,Irr(G|N)中每特征标维数不同且G可解,则下列情形之一成立(i)N有特征子群序列N=N0＞N1＞…＞Nk-1＞Nk=1使Ni+1为Ni的正规pi补;(ii)N为Abel群;(iii)N为超特殊2群;(iv)N为2可迁Frobenius群,且Frobenius补循环;(v)N为72阶2可迁Frobenius群,且Frobenius补为四元数群;在(ii)-(iv)中,N为偶阶群或N=1.     

5—（1—Meng氧基）—2（5H）—呋喃酮的不对称1，3—偶极环加成反应

5-（1-Meng氧基）-2（5H）-呋喃酮在温和的实验条件下,能够同环状硝酮发生立体选择性的环加成反应,得到立体专一性产物,化学产率54%-81%。     

压电体扭转效应研究

初步探讨了压电体的扭转效应。应用弹性理论、压电理论分析了压电体内的扭转应力及由其所导致的非线性极化状态。由电动力学理论得知,极化将会在空间产生电场。根据电场的等效原理,极化梯度的存在,不仅在压电体表面上产生等效面缚电荷,在压电体内部同时也会有等效体束缚电荷聚集。从麦克斯韦方程级及矢量分析出发,推导得到了束缚电荷激发的电场所满足的偏微分方程。通过引入静电场的标量位函数,将电场强度的矢量泊松方转化为位势的椭圆型偏微分方程的诺依曼边值问题。采用有限元法求解得到了束缚电荷产生的电场强度在压电体内及边界上的分布,得到了迥异于线性极化的结果。根据导体在电场中的边界条件分析,有效地在压电体表面布置了检测电极。理论分析结论得到了实验结果的有力支持,并将为单压电体扭矩测量技术奠定基础。     

晶格非简谐效应对一维极化子系统的影响

研究了晶格非简谐效应对一维强关联电子－声子相互作用系统基态的影响,证明了考虑到晶格非简谐效应后,声子将会软化,声子子系统的压缩态对于电子子系统（极化子系统）来说在能量上是有得的。