关于方程multiply from i=1 to k(x_i~(x_i))=Z~Z的奇数解

柯召、孙琦在[2]中研究了方程multiply from i=1 to k (x_i~xi)=Z~z 当(x_1,x2,……x_k,z)>1时,对任意的k,方程(2)都有无穷多个整数解(偶数解)、对特殊的某些k,证明了方程(2)有奇数解。本文将证明当k>3,(k=4,5,……)的所有k,方程(2)都有奇数解,同时本文的定理3将给出方程(2)的新整数解(偶数解),不难看出,它包含了[2],[3]中得到的偶数解。     

用对偶四元数研究空间连杆机构

本文论述了对偶四元数理论,并用该理论对空间连杆机构进行了运动分析,使这一复杂的问题大为简化,该方法概念清晰,计算量少,应用方便。     

圈与完全偶图的笛卡尔乘积的联结数

本文给出了圈与完全偶图的笛卡尔乘积的联结数计算公式,证明了如下定理:这里S≥3,m≥2,n≥2,l=min{m,n},均为整数.     

双光子共振激发钠原子的参量过程

用激光观光子共振激发的原子使４ｄ２Ｄｊ态布居。自该态同时辐射两个光子回到基态，它们在钠蒸汽中传播时增强成为相干辐射，这过程称为参量过程．本文从实验上研究了参量过程谱线所包含的分量数目、各分量的波长和强度随激光波长、蒸汽温度的变化关系，并给出了基于原子极化、耦合波方程和位相匹配条件的理论分析。理论值和实验结果符合。     

蜂窝板状材料反平面变形的等效本构方程

用含等效偶应力的极性介质模型讨论蜂窝板状材料的反平面问题，提出含偶应力和应力的等本构方程。用这个等效本构方程分析一维静力学问题表明，同时忽略应力与扭曲和偶应力与应变的本构联系，可以得到简洁准确的分析结果。     

影响卤化物水解的内在因素

本文以离子极化和分子结构理论为基础，着重就影响金属卤化物、非金属卤化物水解的内在因素等问题进行了分析和讨论，阐述了卤化物水解的内因、实质以及产物的类型，并对卤化物的水解规律作了初步总结。     

体极化介质IP面电荷的计算及分布规律

本文以等效电阻率法为理论基础,导出了几种常见情况下,体极化介质表面上一次电流场和二次极化电流场以及总电流场的面电荷密度的表达公式,并分别对点电流源场中多层介质分界面上的面电荷密度及在均匀电流场中球状和水平圆柱状极化体表面上的面电荷密度进行了具体计算,得到了某些表征电荷分布规律的理论曲线。利用本文中给出的研究结果,可以简便地对一次电流场和二次极化电流场的异常电位及异常电流强度的分布特征,进行定性分析和定量研究。     

我国锋的消长区

锋生(锋消)在天气学和气候学方面是一个重要问题。本文用OT_(1000)~(700)代表对流层下部的热力场,用850hpa风场代表对流层下部气流场,我们采用S.Petterssen锋生函数公式(F=d/(dt)|▽s|)计算20°—50°N,75—125°E范围内250km×250km网格点上1、4、7、10月的锋生函数值F。同时统计了1960—1969年通过上述区域各季中月的实际锋发生频数,两者作对比分析,用以说明我国冬夏春秋四季锋生(消)和实际锋频数的分布。     

多重圈张量乘积的联结数

本文给出了多重圈张量乘积的联结数的计算公式,并给出了证明。     

图的顶点个数与完美对集及色数间的关系和应用

本文从另一角度一顶点个数来研究完美对集及图的色数之间的关系及应用，通过对特殊图形；偶图，完全图的研究，最终推导出一般情况下图的顶点个数与完美对集及色数问的关系及一些实际问题的应用。