有效解的—阶广义梯度条件

本文讨论带闭凸锥的多目标优化问题.设f(x)是目标向量函数,g(x)是约束向量函数,M, -N分别是它们的控制锥.当x是弱有效解,则?;当x是绝对有效解,则▽f(x)是零矩阵.而当f(x)是M-凸函数,g(x)是N-拟凸函数,则存在λ,使0∈?(x~rf)(x).这里对应于x是有效解和Hartley真有效解分别有λ∈M·\{0}和λ∈intM.M表示M的正极锥, 表Clarke广义梯度集.而锥拟凸函数是我们提出的一种比锥凸函数更广泛的函数,我们称g(x)是N—拟凸的是指对R~m中的任何α,{x∈X|g(x)≤N~α}是凸集.另外,当x是Hortley真有效解,还存在m×k阶矩阵,使0∈?[λ~r(f+Ag)(x)],而λ∈M·|{0}.     

一类非线性发展的障碍问题解的存在性和唯一性

本文考虑形如(1)的非线性拟抛物障碍问题,应用Galerkin逼近,证明了弱极大解和强解的存在性及强解的唯一性.     

σ(E_1)拓扑的性质和应用

在第1节中讨论了σ(E_1)拓扑的性质,主要结果是证明了σ(E_1)和一个极族所导入的极拓扑相等。作为应用,在第2节中证明了自反情况下的Krein—Smulian定理。     

考虑磁场影响时一类半导体方程的弱解存在性

本文研究考虑磁场影响时的半导体基本方程组,这是一个抛物-椭圆耦合组,并带有混合初边值条件.利用正则化方法和 Moser 技巧得到了该问题弱解的存在性结果,从而减弱了作者在文[2]中的条件.     

高温超导材料Bi_(1.6)Pb_(0.4)Sr_2Ca_3Cu_4O_x107K超导性的研究

本文研究了起始化学组成Bi_(1.6)Pb_(0.4)Sr_2Ca_3Cu_4O_x中高温超导相2223相的形成。并对其结构、电阻率和AC磁化率作了初步研究。     

条件密度的相合随机窗宽双重核估计

本文研究了条件密度函数的随机窗宽双重核估计及其一致弱相合性。     

两个Schwarazschild黑洞叠加时空的拓扑反常

用Gauss-Bonnet定理证明:2个Schwarzschild黑洞中心连线之间的弱奇点存在拓扑反常,即包围该连线任意一部分的二维闭合曲面上Euler示性数不是整数,包含这种拓扑反常的时空不是Lorentz流形.这一结论对Einstein的经典引力理论提出了一个挑战.     

关于平均一致凸Banach空间

给出平均一致凸 Banach 空间的定义,证明了一致凸 Banach 空间是平均一致凸 Ba-nach 空间,平均一致凸 Banach 空间是自反和弱局部一致凸 Banach 空间,并且平均一致凸 Banach空间 X 中任意元在 X 的闭凸子集中存在唯一的最佳逼近元。     

一个实函定理的初等证明及其应用

本文给出了一类Ｒｉｅｍａｎｎ积分等价定义的初等证明，作为应用，在通过对函数定义域进行可测子集分割而引入Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积的概念时，可直接从定义得出“Ｒｉｅｍａｎｎ可积一定Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积”这一著名结果，从而弥补了许多教科书按上述方法证明中所忽略的问题。在本文的证明中，我们引入了实值函数的一类新跳跃点概念。