第四统计力学-JRG群子统计理论的现状与展望

1978年,作者首次发表了群子统计理论及其在某些自然科学领域里应用的论文;接着于1984年出版了“模糊群子论”,系统地论述了线性群子理论方程及其某些应用。而后又把群子理论推广到群子间相互作用的非线性体系中,建立了重整化非线性群子理论方程。这些理论不仅能够推导出Fermi-Dirac,Bose-Einstein,Maxwell-Boltzmann统计方程,而且用很简单的方法可推导出著名的Van der Waals非理想气体方程,Kohlrausch电导方程,BET多层吸附方程。通过非线性群子方程又推导了汽液平衡组成关系式,高分子溶液第二维利系数与分子量之间的关系式,共聚物玻璃化温度与组成关系,高分子合金熔体粘度与组成关系,分子量分布关系式等。这些都表现了第四统计理论在各方面的普遍适用性和广泛应用的前景。     

既有铆接铁路钢桥剩余寿命的评估

为确保既有铆接铁路钢桥使用安全，探讨了评估既有铆接铁路钢桥疲劳剩余寿命的方法。以京九线赣江桥为例，介绍了基于断裂力学的既有铆接铁路钢桥剩余寿命评估的原理与方法。基于断裂力学的评估过程主要包括如下4个步骤：识别临界构件、计算临界裂纹尺寸、疲劳裂纹扩展模拟、确定探测间隔。根据赣江桥剩余寿命评估结果：若按保证桥梁的正常使用功能，超声波探测间隔为1a；若按保证主桁结构承载安全，则探测间隔为3a。     

从应力边界条件推求应力函数

对于矩形截面梁,提出了一种根据主要应力边界条件确定应力函数的方法,该方法克服了设定应力函数的盲目性,并通过例题说明了该方法的正确性及应用方法,对于弹性力学教学具有参考价值.     

碳纳米管的抗弯刚度

通过对单壁碳纳米管的独特结构的仔细分析，运用分子力学方法，得到了单壁碳纳米管抗弯刚度的计算公式，其结果与目前公认的单壁碳纳米管的有效抗弯刚度吻合得很好．基于单壁碳纳米管的分析结果，提出了一种新的计算多壁碳纳米管抗弯刚度的方法，并推导了多壁碳纳米管的抗弯刚度公式．该公式能在极限条件下很好的还原为经典弹性力学中的抗弯刚度公式，并清楚地反映单壁碳纳米管抗弯刚度不能由经典弹性力学抗弯刚度公式计算的本质原因．结果很好地解释了多壁碳纳米管的屈曲波长与经典预言偏差很大的现象．     

用三维CAD绘图技术求空间汇交力系

借助于三维CAD工程绘图技术，本文介绍了采用图解法求解空间汇交力系平衡问题的应用实例。     

关于Navier-Stokes流的算术均值

证明了可以选出具有相同的外部条件的三维Navier-Stokes流{u^（n)}，使其算术均值u^-n=(u^(1) … u^(N)/N有极限并且此极限是Navierp-Stokes流，从而部分地为统计流体动力学提供了数学的根据。     

界面裂纹奇异积分方程的极限法推导

采用Muskhelishivili复变函数的方法,将两相材料中倾斜裂纹应力场基本解,直接退化得到两相材料界面裂纹的应力场基本解,并尝试性地采用极限分析方法导出了两相材料界面裂纹的奇异积分方程。     

地下工程中岩爆灾害的成因及防治措施

岩爆是地下工程掘进过程中所遇到一种动力地质灾害，其危害较大。根据当前国内外大量岩爆的统计资料，结合在二郎山隧道知锦屏二级水电站勘探洞所遇到的岩爆现象，提出了岩爆是由构造、浅表生改造、围岩的岩体强度、岩层产状、围岩应力状态、变形特性、地下工程布置等多种影响因素综合作用的结果。就岩爆的力学机制问题，认为岩爆力学机制的实质属于压致拉裂破坏。     

团队合作的博弈机制

针对传统博弈理论在解释参与人合作的局限性及蜈蚣博弈悖论所体现的博弈理论方面的缺陷，构建了暗恋博弈模型并以此分析了合作博弈的理性基础，分析了从不完全信息到共同知识演进的过程，讨论了参与人的风险规避、风险大小、折现系数、合作支付大小、博弈阶段数等变量对于不完全信息条件下合作博弈初始条件的影响以及基于贝叶斯推断的博弈学习机制，运用模型分析的结论解释了先锋模范人物的带头作用及中国传统观念“枪打出头鸟”等社会现象。     

铁素体球墨铸铁损伤力学特性

根据损伤力学的基本原理,利用测量电阻的方法,研究了拉伸受力状态下,铁素体球墨铸铁的损伤力学特性。得出了损伤变量随应力和应变而变化的演变规律。认为球墨铸铁存在损伤阈值,其大小随球化率提高而呈直线增大,但损伤阈值皆小于屈服强度;临界损伤变量与球化率的关系不大,在本试验条件下,约为0.060～0.068。研究结果表明,当应力大于一定程度时,损伤发生,且随应力增加而逐渐增大。