SU（3）纯规范格点模型的累积展开研究

利用变分－累积展开方法，研究ＳＵ（３）纯规范格点模型的相结构，着重在于讨论累积展开在中间耦合区的适应性，从累积展开与关联长度的联系阐明了在中间耦合区高级次展开的必要性．采用几级展开对零级展开的修正为零的条件定几级计算中的变分参数，结果显示不仅在强、弱耦合区与蒙特卡罗符合很好，而且在中间耦合区随着近似级别的增高，可信的计算越来越逼近蒙特卡罗结果。     

用量子力学方法计算半导体硅中某些深能级

采用了复合体模型，对常温下硅中金引入的深能级进行了理论上的计算，给出了相应的哈密顿算符，利用区域变分法计算，计算结果与实验测量数据符合较好     

一类Schr dinger型问题的能量估计

微分方程的边值问题在一定条件下可转化为泛函极值问题 ,将此泛函极值问题转化为 Hamilton形式 ,应用互补变分原理 ,给出具有物理意义的量的上界和下界估计。只要适当地选取试验函数 ,就可以较精确地估计出物理量的上界和下界。以一类 Schr dinger型问题为例 ,应用互补变分原理进行理论比较和数值试验。结果表明 ,这种估计是比较令人满意的     

一类具有偏差变元的Duffing型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具有偏差变元的Duffing型方程:x″ g(t,x(t-τ(t)))=p(t),获得了该方程存在ω-周期解存在性的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果.     

非关联流动极限分析中的变分原理

本文对服从非关联流动法则下的刚塑性极限分析问题,提出了参数势能变分原理和参数广义变分原理.它们适用于岩土类工程材料的极限分析问题.文中还以Mohr-Coulomb 准则为例分析了挡土墙主动土压力问题.     

常微分方程周期解差分法的收敛性

木文讨论自治常微分方程周期解差分法的收敛性。在周期解正则的条件下证明了差分周解的存存性,并给出了差分解的误差估计。然后建立了差分周期解的浙近展开式。最后给出了数值例子。     

两类积分型泛函极值问题的充分条件

在积分型泛函极值的必要条件———欧拉方程与勒让德条件的基础上 ,给出并证明文中的定理 1、定理 2 ,从理论上进一步完善了泛函极值问题     

求一般凸规划鞍点的投影外梯度法

结合korplevich的外梯度概念和不精确搜索的思想,提出了一种实用的求一般凸规划问题鞍点的投影外梯度法,在目标函数和约束函数连续可微的条件下证明了算法具有全局收敛的性质,同时,还得到了一个鞍点存在的充分必要条件。     

变分法教学与研究

本文应用变分原理导出天体运行轨道为圆锥曲线;且在一般极值曲线场中研究了变分问题,得到了一般变分公式的直接证明。