用切比雪夫多项式计算薄板的弯曲变形和临界压力

本文利用第二类切比雪夫多项式作为试函数,并结合康脱洛维奇变分解法,用于薄板的能量泛函来求解矩形板在各种支承条件下承受均布载荷或集中力时的弯曲变形和矩形板屈曲时的临界压力。虽然采用的是一级近似计算,但计算结果表明,这种方法简单易行,在工程实用中是足够精确的。     

双边吸收边界生灭过程的特征值估计

用对偶方法给出双边吸收边界生灭过程第一特征值的精确II算子,进而给出该特征值的变分公式、显式估计和逼近定理.     

参数优化变分模态分解与LSTM的电力物资需求预测

国家电网物资采购管理水平不断提高,线上采购流程逐步完善,但仍存在由于采购计划预估不准导致招投标过程中,供应商利用招投标总标包机制进行价格博弈而造成电网公司采购成本增加,因此,建立准确有效的电力物资需求预测模型具有重要意义。针对电力物资序列的非稳定性、波动性和间歇性特点,提出一种基于参数优化变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)与长短时记忆神经网络(long short-term memory, LSTM)的电力物资需求预测方法,选取国网电商专区平台的典型电力物资,采用鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm, WOA)参数优化的VMD对原始序列进行模态分解,将分解获得的各模态分量分别构建LSTM模型,最后将各模态的预测值叠加重构为电力物资的预测值。实验结果表明：所提电力物资需求预测方法较LSTM、EMD-LSTM、VMD-LSTM、PSO-VMD-LSTM、SSA-VMD-LSTM有更高的准确率,对电网物资采购预测具有一定实际意义。     

基于变分模态分解的弹性参数核密度估计方法

概率密度建模是地震随机模拟中至关重要的环节,而弹性参数高频成分的概率密度估计决定了高分辨率地震随机模拟结果的精度。针对常规方法中弹性参数高频成分提取精度不足、概率密度建模先验条件过度约束以及弹性参数的概率密度建模分层设计等问题,提出了一种基于变分模态分解（variational mode decomposition, VMD）的弹性参数核密度估计方法。该方法首先采用VMD对测井弹性参数数据进行模态分解,筛选出本征模态函数（intrinsic mode function, IMF）中的高频项叠加得到测井弹性参数的高频成分;然后使用核密度估计分层计算得到高频成分的概率密度模型,并通过该模型进行随机抽样生成随机高频成分叠加至井旁地震数据上以达到丰富地震弹性参数数据高频内容的目的。珠江口盆地34号井区的实验结果显示,VMD有效分离出了中心频率在70 Hz以上的测井弹性参数高频成分,分层设计的核密度估计方法凸显了高频成分的统计规律,叠加随机高频成分后地震弹性参数70 Hz以上的高频成分得到了明显补充。该方法为地震高分辨率随机模拟提供了新的思路。     

海洋变分同化背景场误差协方差矩阵构造技术

为改进背景场误差协方差矩阵构造技术,提高海洋资料变分同化效果,首先将背景场误差协方差矩阵分解为背景误差标准偏差矩阵、非平衡变量空间相关算子以及多变量间平衡算子3部分,然后利用广义扩散方程模拟空间相关算子,联合引入温盐约束关系、线性状态方程、海表高度诊断方程、静力平衡、地转平衡关系模拟多变量平衡,最后给出了一种适用于海洋资料变分同化的背景场误差协方差矩阵构造方案。单点海表温度观测模拟同化试验表明,该方案可实现观测信息在三维空间、多变量间的传播,充分体现了背景场误差协方差矩阵在同化中的作用。     

变分自动编码器的潜变量空间解耦方法

潜变量空间解耦是深度生成领域一个越来越热门的研究方向。对数据潜变量空间进行解耦带来最直观的好处是在生成数据时能选择性地调整数据的不同属性,实现更可控的数据生成。本文专注于潜变量空间解耦,提出一种能够进一步提高解耦任务度量指标的重要方法。本文方法基于变分自动编码器,在编码器阶段运用了自注意力机制和残差网络,使模型更有效地捕捉长期依赖关系,增强模型的维度适应性。在训练阶段,提出一种更好地驱使潜变量空间编码维度与属性值趋向单调关系的新颖损失函数。它更好地调节损失函数所处区间范围,更易于优化。该模型使潜在空间拥有较好的解耦程度和可解释性,有效地操纵生成图像的数据属性。实验结果表明,本文模型和方法在图像的潜变量空间解耦生成上优于目前许多先进方法,且具有更为轻量级的网络架构。     

由卷积型变分原理导出的时空有限元法

从卷积型变分原理的泛函出发,通过分析泛函中的各项,推导出求解动力响应问题的时－空有限元法,并将其应用于梁的动力问题中。     

开口薄壁杆件约束扭转分析的广义参数有限元

利用样条函数建立开口薄壁杆件约束扭转的整体位移场,利用Ｈｅｒｍｉｔｅ函数建立局部单元位移场．在符拉索夫理论的基础上建立开口薄壁杆件约束扭转的总势能泛函,进而根据变分原理提出了开口薄壁杆件约束扭转计算的广义参数有限元法．     

有限元广义混合法及其应用

推导了正交各向异性平面问题广义混合变分原理的泛函,以此为基础建立了该问题的有限元广义混合法。该模型的特点是其中含有一个被称为分裂因子的参数,文中给出了一种选取分裂因子的具体方法。通过算例说明, 适当调整分裂因子的值, 可以达到调整有限元模型的刚度, 降低有限元刚度矩阵的谱条件数, 提高有限元解的精度及克服有限元病态问题的目的。     

消除临界变分的一种新方法

在应用拉氏乘子法消除泛函的约束时,往往会出现临界变分现象（拉氏乘子为零）．本文认为拉氏乘子为零隐含着一个消失的欧拉方程,因此如果把拉氏乘子为零这个方程看作是一个欧拉方程,则可以非常方便识别拉氏乘子,从而可以建立各类广义变分原理