图像处理中的数学问题

主要介绍了图像处理中应用最新和最广的数学方法之一，通过偏微分方程及变分原理和Euler-lagrange方程的应用，可以得到基于曲率的几何图像模型，使图像恢复光滑的边界，并指出了要解决的难点及热点问题．     

危险评价的广义突变理论

引入分析力学,泛函分析和变分原理,对系统危险性进行分析,在系统安全理论和泛涵的基础上建立了危险评价的突变模型,发展了事故分析及危险评价的更高层次的突变理论,称之为危险评价的广义突变理论,通过两个典型实例,介绍了广义突变理论的应用方法。     

拟协调轴对称三结点退化壳单元

结合拟协调有限元方法和退化壳有限元概念,构造了一个轴对称三结点退化壳单元,采用了整体,局部和等参三个坐标系,使用与拟协调单元列式方法等效的基于胡－鹫津广义为分原理的杂交／混合单元列式方法构造轴对称三结点退化壳单元;使用相同的等参坐标插值来假设应力和应变,插值既考虑到低阶项的完备,又借鉴了拟协调九结点四边形爱化壳单元的结构经验。为了确定应力应变的插值形式,进行了多次数值试验和单元刚度矩阵的特征值分析     

求解摄动问题的一种新方法

本文提出了求解摄动问题的一种新方法－变分迭代算法,这种方法不按小参数展开,而是先给出一个近似解,然扣用拉氏乘子法校正其近似解,而拉氏乘子可用分变分理论最佳识别。     

受迫二维广义KdV方程的反周期行波解的变分方法

用变分法研究了受迫二维广义ＫｄＶ方程的反周期行波解的存在性。     

一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法

给出了一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法．在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性，并分析了算法的线性收敛速度。     

He原子基态能量与波函数的变分计算

在He原子模型研究的基础上,采用了一种包含坐标张弛系数的试探波函数,对He原子的基态能量和解析波函数进行了变分计算,得到了比较理想的结果,其中在波函数取N=11时,氦原子基态能量与实验值相比,误差仅为0.014‰.     

双面槽线色散特性的变分分析

运用镜像法简化了偶模激励双面槽线的分析模型，基于平面传输线传播常数满足的稳定的变分公式，给出了仅以槽口切向电场为变量的传播常数满足的变分公式。该公式计算速度快，计算结果与谱域法计算结果吻合较好。     

一维离散有限元法计算箱形梁剪力滞效应

本文以薄壁杆理论为基础，由能量变分原理出发，运用一维离散有限法推导出薄壁箱梁剪力滞效应计算的格式，从而将空间三维问题简化为一维离散计算模型，实例计算表明，此方法计算结果与变分法，有限元法等计算方法的结果相吻合。     

用变分法计算介质覆盖微带线的特征阻抗和有效介电常数

本文介绍了采用变分法计算介质覆盖微带线的特性阻抗和有效介电常数的方法．计算结果与文献中的实测值一致．