一个修正的DY公式及其全局收敛性

给出修正的DY公式,并且将其应用到无约束优化中,得到一类新的共轭梯度（型）算法,新的公式不需要任何线搜索可以保持充分下降性,此外,我们证明了算法的全局收敛性。     

一类充分下降的混合CD-LS共轭梯度法

为了结合共轭下降（conjugate descent,CD)法良好的理论性质和Liu-Storey (LS)法较好的数值效果,以降低小步长对迭代的不良影响,以及使搜索方向的下降性独立于线搜索的选择。通过混合CD法和LS法的分子,对梯度函数进行了相应的修正。方向的充分下降性独立于线搜索的选取,可应用于多种线搜索;基于Wolfe线搜索,证明了算法的全局收敛性。42类无约束测试函数和图像去噪的结果表明,基于相同的终止条件所提出的算法的迭代次数和迭代时间均少于之前的3类共轭梯度算法。     

一个新的共轭梯度类型方法

给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且该算法给出了比较好的数值结果.     

Γ-分布的最优稳健可信集

在共扼先验分布族的假设下,考虑λ已知Γ-分布Γ(λ,v)的最优后验稳健估计问题,给出了0-1损失函数下,最优稳健A-后验可信集.     

非对称多模泛函叠加态光场的等幂高次Y压缩--广义电场分量的等幂高次Y压缩效应

目的 研究非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量(即第二正交相位分量)的等幂次高次Y压缩特性，为量子光通信等的实验研究提供理论依据。方法 利用量子力学中的态叠加原理构造了非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场；利用多模压缩态理论研究其广义电场分量的等幂次Y压缩特性。结果 按照多模辐射光场的广义非线性等幂次N次方Y压缩的定义，经过计算得到了在3种情况下非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量存在任意奇数次和任意偶数次的广义非线性等幂次高次Y压缩效应的压缩条件和压缩结果。结论 ①在一定的条件下，所构造的非对称三态叠加多模复共轭泛函叠加态光场的广义电场分量可呈现出周期性变化的等幂次高次Y压缩效应；②光场经典强度和经典振幅的任意非对称空间分布特征和光场经典初始相位的任意空间分布特征等对上述光场的等幂次高次Y压缩效应的压缩程度和压缩深度将产生直接的影响。     

奇异(k,n-k)共轭多点边值问题方程组的正解

对固定的1≤k≤n-1,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了具有奇性的(k,n-k)共轭多点边值问题方程组正解的存在性.     

基于自适应形变模型的胸部CT图像肺组织分割

肺组织分割是肺结节检测、肺功能定量分析、三维重建与可视化计算等胸部CT图像分析处理的基础。为此，首先提出了一种改进的自适应形变模型（T-Snake模型）。然后基于改进的T-Snake模型给出胸部CT图像肺组织分割方法。上述模型能够解决基本T-Snake模型的自交（Self-collisions）问题，有着更高的数值计算精度；并且，对T-Snake模型的节点更新算法也做了改进。使模型节点的更新速度加快。实验结果表明，方法准确性和可靠性较高，有着较好的应用前景。     

FOPEN UWB SAR 抑制窄带干扰的波形设计及处理

针对叶簇穿透超宽带合成孔径雷达面临其他多种电子系统的频谱干扰问题,提出一种在干扰频带设计陷波的相位调制雷达波形设计及频域处理方法。在建立最大化使用频带和干扰频带能量之比的模型基础上,通过相位域求解共轭梯度以较快的收敛速度得到近似最优相位调制波形。基于发射信号频谱研究了频域匹配处理和距离旁瓣频域抑制加权技术。通过该波形设计及处理方法,可以灵活并有效地完成抗窄带干扰,且易于工程实现。     

余紧混合性、余紧弱混合性以及余紧传递性

研究了余紧混合性、余紧弱混合性以及余紧传递性的性质以及它们与拓扑混合性、拓扑弱混合性及拓扑传递性之间的相互关系,得到它们还保持拓扑共轭不变性.     

一类新三元紧支撑正交小波及其构造

研究了一类新三元紧支撑正交小波的构造方法,由此构造方法可得到一类新的三元张量积(可分的)小波和三元非张量积(不可分)小波,而且构造过程较为简单。在给出详细的构造方法的同时,讨论了这类新的三元小波所具有的消失矩性质,最后给出了一些具体的例子。