非光滑向量最优化问题的若干最优性充分条件

对向量最优化问题（ＶＯＰ）ｍｉｎｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）≤０,ｈ（ｘ）＝０在不假定可微的情况下,得到了其存在严格局部有效解的若干充分条件．     

拓扑向量空间集值映射的锥有效次微分及其存在性

对序拓扑向量空间中一般（非凸）集值映射,引进一种新的锥有效方向导数和锥有效次微分的概念,利用有效Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理,证明了它们的存在性定量,同时,还讨论了它们的有关性质。     

含参DC复合优化问题值函数的Mordukhovich次微分

利用函数的次微分性质,并引入弱性约束规范条件,对含参DC复合优化问题最优值函数的Mordukhovich次微分进行了估计,并将相关结论应用于DC复合锥规划问题之中.     

极大单调算子的映射定理及在微分方程上的应用

从研究含有极大单调算子的方程Tx=f出发,首先给出了极大单调算子T的一些值域定理,并由此讨论一类微分方程解的存在性问题,推广了以往的一些研究.     

不具Lipschiz条件的一般变分不等式解的带误差Ishikawa迭代逼近

通过引入辅助次微分原理,在Banach空间中证明了一类一般变分不等式解的存在性定理,在非线性算子不具Lipschitz条件下,建立和分析了这类一般变分不等式解的带误差Ishikawa迭代逼近.这些算法和结果改进和推广了许多已知的结果.     

凸复合多目标优化问题的最优性条件

对于经济、工程、决策等领域中带有冲突目标的实际问题,多目标优化是一个有用的数学模型。已有学者对凸复合不等约束下一般凸复合我目标非光滑优化问题作了研究,且在零空间条件假设下导出了一阶最优性条件。在此基础上,进一步研究闭凸约束下凸复合多目标优化的最优性条件,根据非空内点条件假设,对凸复合多目标优化问题的弱有效解给出了新的一阶最优性充分条件。     

含参DC复合优化问题值函数的Fréchet次微分

利用次微分相关性质，并引入新的约束规范条件，对含参DC复合优化问题的值函数的Fréchet次微分进行了估计.     

含参DC复合优化问题值函数的Fréchet次微分

利用次微分相关性质，并引入新的约束规范条件，对含参DC复合优化问题的值函数的Fréchet次微分进行了估计.     

一类抽象锥不等式的全局误差界的几个等价条件

针对一类有约束的抽象锥不等式,研究其可行解集的全局误差界.利用集合的法锥、切锥以及凸函数的次微分和方向导数给出了全局误差界的几个等价条件.     

弱凸多目标规划问题的最优性条件

在一类单目标全局最优性条件的基础上, 利用抽象次微分与抽象法锥研究多目标规划问题, 给出弱凸多目标优化问题有效解的充分条件, 并将单目标优化问题推广到多目标优化问题.