U-拉格朗日函数的最优解集

UV-分解理论是处理非光滑函数的二阶展开的有效方法,它借助于U-拉格朗日函数,得到函数在一个光滑轨道上的二阶展开式.其中包含此光滑轨道的最优解集的特性对问题的研究起着重要的作用.讨论了U-拉格朗日函数中的最优解集W(*),并给出了它的特征及其性质.     

一类抽象锥不等式局部误差界的几个等价条件

研究Banach空间中有约束的抽象锥不等式,利用集合的法锥、切锥以及算子的Gateaux导数,给出其可行解集的局部误差界成立的几个等价条件．     

集值优化问题ε－强有效解的最优性条件

引入集值映射ε-强有效次梯度和ε-强有效次微分的概念.在一定条件下得到该次微分的存在性定理,讨论该次微分的一些性质.作为应用,对于一类特殊的参数扰动优化问题,研究其在ε-强有效意义下的稳定性.     

一类投影算子的性

讨论有限维实数空间中与Bregman距离相关的投影算子的Lipschtiz连续性．给出投影算子次微分的某些性质．     

2-致光滑且2-致凸Banach空间上的下半连续函数的Proximal次微分与广义中值定理

证明在2-致光滑且2-致凸Banach空间X上，一般下半连续函数的逼近中值定理在Proximal次微分意义下也成立．     

THE RELATIONSHIP BETWEEN THE CONE-WEAK SUBDIFFERENTIAL AND CONE-WEAK DIRECTION DERIVATIVE FOR CONVEX SET-VALUED MAPPING

1.IntroductionInrecentyears,thetheoriesofgenerealdifferentialhaveplayedimportantrQleinthestudyanddevelopmelitofnonlinearfields(see[1-6])-Wehaveintroducedatypeofthecone-weaksubdfferentialofconvexset-valuedmappinginalocallyconvextopologicalvectorspacein[7-1l].ItdifferentsfromthosedefinedbyJ-P-Aubin,Ekeland,T.Tanino,Y.Sawaragi,B.S.Mordukhovichin[3-6].Ithasbeenusedtosolvetheoptimalproblemsofset-va-luedmaPpingssuchasthestabilityofoptimalsolutions,optimalconditions,dualtheorem,saddlepointstheo…     

半E-预不变凸模糊数值函数的次微分

基于模糊数空间的一种新序关系,引入了新的半E-预不变凸模糊数值函数的次微分的定义,并利用次微分映射的最大循环单调性刻画了半E-预不变模糊数值函数的次微分.     

半序Banach空间中非光滑算子方程的Newton-Like迭代解

本文讨论方程Fx=0的局部迭代解的存在性及其收敛速度。我们用Newton-Like迭代列替代了文[1]中的Steffensen-Like迭代列,并在较弱的条件下得到了文[1]的结果。     

集值函数的锥广义次微分的几个性质

引进序拓扑向量空间中集值函数的一种新的广义次微分,并且证明了它的次可加性等性质．