烷氧基钛水解制备TiO_2超细粒子 Ⅱ.水解反应动力学及粒子形成

测定了烷氧基钛水解成核的诱导时间,研究了水解反应形成TiO_2超细粒子的机理,及溶剂和反应底物对水解反应机理的影响规律。导出了丁氧基钛在醇溶剂中的水解反应速率方程与对应的水解和聚结反应历程该机理同实验结果相吻合。     

守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法

本文考虑守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法,构造一个非守恒型差分格式,证明该格式一阶一致收敛.对第一边值问题,改进了文[1]的结果.     

幂级数的求和公式

本文运用微积分算子和它们的运算性质,得出幂级数的求和公式。     

全悬挂多点啮合柔性传动的动力学模型

本文根据第二类拉格朗日方程对全悬挂多点啮合柔性传动装置建立了完整的运动微分方程,其中不仅考虑了悬挂齿轮箱牵连转动的影响及作用于电动机定子上的电磁力矩,还计及了耗散力的广义力.文中使用能量法推导了扭力杆缓冲装置的等效扭转刚度,用广义雅可比法求解了系统的广义特征值问题,并通过计算验证了 12自由度和3自由度两种动力学模型的正确性和一致性.     

用矩方程法研究外噪音对宏观态的影响

本文用求解矩方程的方法研究外噪音驱动的系统的随机行为。在小涨落的条件下推导出同这种系统的FPE对应的闭合的矩方程组,阐述了使用这种方法的计算法则,并用此法详细研究了几种常见的模型系统。     

薛定锷方程解的规则性及其边界性质

本文主要讨论Schrodinger方程: (△/2+q)u(x)=0的规则解的性质,在边界点上的极限行为,以及逆随机Dirichlet问题规则解的存在性。得到了一系列新结果。     

用于建立状态方程的一类传输网络研究

在网络拓扑图上应用主割集—主回路法可得到一种信号流图,其中关于建立状态方程的一类中间变量节点构成一种传输网络 T。用数码法处理 T,得出 T 的全部所需传输增益,并以这些信息取代 T,则可以用叠加法简单地填写状态方程系数矩阵的各个元素。     

连续时间LQ调节器的两个代数理卡提方程及本征值问题

在作者提出的时间逆向的第二里卡提代数方程的基础上，提出了 ＬＱ控制问题的正则变换，在此变换下本征值问题自然地划分为二组。对于这两组本征对方程给出了其相互关系，指出了其特性，井得出简洁的方程，为以后在实际数值计算等多方面的课题作出了数学理论方面的准备。     

相对论热力学的4维表述

给出了所有热力学量和热力学定律的４维形式，并由此得到了Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ场及惯牲离心力场中气体分子数密度分布的具有经典极限的一般解。