带有有区别参数的光滑映射芽关于I-P-K等价的余维估

用与证明传统隐函数定理类似的方法, 给出了带有有区别参数的光滑映射芽在I-P-K等价关系下的隐函数定理及余维估计定理, 得到了对带有有区别参数的光滑映射芽的奇异型进行分类的方法, 从而为研究Clairaut型常微分方程与偏微分方程的分支问题提供了理论依据.     

平面准晶中的路径守恒积分及其应用

目的 建立平面准晶中能量型路径守恒积分及其对偶形式,并确定准晶裂纹体裂尖应力奇异性阶数。方法,建立对过程中利用了平面准晶弹性理论的基本控制方程和高斯定理。结果与结论 给出了平面准晶体在静态,动态和运动裂纹情形时的路径守恒积分及其对偶形式,给出了守恒性证明,得到准晶裂纹体裂尖应力具有－１／２奇异性,与解析结果相符。     

Ⅱ型弹性夹杂尖端的应力分析

基于位移函数法,以Ⅱ型问题为例研究了平面应变情况下两种不可压缩材料界面处的应力奇异性问题．通过研究发现,奇异性指数δ不仅与材料性质有关,而且与其几何参数有关．应用此位移函数,可以求得该问题的位移场和应力场．用本文所得结果与已有文献结果作比较,从而验证本方法的正确性．本文所提出的位移函数法是解决此类问题的新方法,它具有数学容易、推导简单的优点．     

具有可变号且与y′有关的非线性项的奇异初值问题的正解

讨论二阶奇异微分方程初值问题y″(t)=Φ(t)f(t,y,y′),t∈(0,T);y(0)=y′(0)=0。正解的存在性,其中f(t,y,y′)可变号,且在y=0奇异,在y′=0不奇异。     

小波变换用于奇异性检测与小波类型选择的仿真

小波变换具有空间局部性,它能聚焦于信号的局部结构,因此用小波变换确定信号的奇异性位置更加有效。提出了一种新的奇异性检测方法,它包含两点:寻找小波变换模极大值在细尺度的坐标以确定奇异性发生的时间;通过小波变换模极大值的衰减计算Lipschitz指数,从而判断奇异的性质。在仿真实验的基础上验证了方法的可行性。并在仿真实验结果的基础上,总结出了小波类型选择的规律。     

黑洞研究中的重要疑难及可能的解答

介绍了黑洞理论和广义相对论中的几个重要疑难,涉及霍金辐射、信息佯谬、奇性定理和钟速同步,并给出了可能的解答。介绍了计算动态黑洞温度的方法,给出了由于不可逆性而导致霍金辐射过程中信息丢失的论证,还给出了类光测地线固有加速度发散的论证。指出了钟速同步与热力学第零定律的关系,以及奇性定理与热力学第三定律的关系。     

双调和椭圆型方程的特征值不等式

研究如下双调和椭圆型问题{Δ2u=μ(u/(|x|α'))x∈B u=u/υ=0,x∈B的特征值不等式,其中α∈[0,4],N>α,B是单位球。对于该问题的前(m 1)个特征值,得到了显式和隐式两种估计。     

具有可变号且与py'有关的非线性项的奇异边值问题的正解

用锥上的不动点指数理论讨论二阶奇异微分方程边值问题正解的存在性,其中f（t,u,z）可变号,且在u=0奇异,在z=0不奇异。     

低比转速离心泵复合叶轮内部流动的数值计算

采用奇点分布法对普通结构型式的低比转速离心泵叶轮内部流动进行数值计算,通过对由长、短叶片构成的复合叶轮内部流场的实例计算,验证奇点分布法的可行性与适用性.实例计算结果表明:该方法不仅可行、适用,而且显示出一些突出的优越性.指出该方法在计算过程中相关参数的选取对计算结果的影响,并提出这些参数取值范围的建议.     

2-CPR/RPU并联机构的构型设计及工作性能分析

针对当前物流领域中货件品类多、人工耗用高等问题,为满足产线快速分拣的需求,提出一种全周自由度的2-CPR/RPU并联机构,以提高物流货件的分拣效率,减少人力时间成本。绘制2-CPR/RPU机构的三维模型,采用螺旋理论对2-CPR/RPU机构自由度进行求解,并根据修正的Grübler-Kutzbach公式进行验证,通过封闭矢量对机构支链进行位置逆解分析,基于逆解表达式求得机构速度Jacobian矩阵,利用代数法分析奇异位形是否存在,编程MATLAB语言求解其符合工作范围的点并绘制出工作空间,最后对机构的承重量进行有限元仿真分析。结果表明：2-CPR/RPU并联机构具有共3个自由度,可实现2T1R型的运动(沿x、z轴的平移和绕x轴的转动);结构尺寸符合要求没有奇异位形,工作空间较大,均匀分布且呈扇形对称,执行平台转动可达60°;2-CPR/RPU并联机构结构简单且运动稳定,工作精度高、载重性能良好,适用于大部分物流包装产线的分拣装箱工作。