小波变换在信号奇异性检测中的应用

从理论上探讨小波变换如何具体确定奇异点的位置及如何进行边缘检测．     

突变论中的计算问题

介绍突变论中涉及的数学理论和计算问题，详细阐述应用中非常重要的函数余维理论的微分拓朴学原理及余维数的算法。势函数的突变类型由它的余维数所决定。     

具奇性的强退化椭圆型方程Dirichlet问题无穷多个W_0~(1,p)解(英文)

用Mountain Pass引理和其它技巧证明了一个存在性定理。给出了在流体动力学和弹性流体动力学中两个应用例子。     

基于子波奇异性检测的水声信号去噪方法研究

基于低信噪比、非平稳水声信号中，信号的有效频谱是固定的、噪声的频谱是随机的、信号频谱由代表水声信号特征的各基波和其对应的各次谐波构成的特点，提出了利用子波奇异性检测特性实现水声信号去噪的方法。该方法首先对水声信号进行多分辨分解，求取各尺度上信号的频谱成分；然后，根据最大尺度上最高的频谱幅度，确定该尺度上信号的有效频谱成分，再按照基波与谐波的关系，确定其它各级尺度上的有效频谱成分，去除奇异频谱；最后对去除奇异频谱后的信号进行频域．时域变换及子波重构。经对实测水声信号进行仿真，获得了较好的去噪效果。     

一种稳态轴对称旋转质量黑洞的热辐射

存在一类稳态轴对称旋转质量黑洞，它的转动角速度与总角动量方向相反。有一个裸内禀奇点出现在一个极眯上，那里的温度不同于视界的其他部分，但并不为零或发散，而等于另一个有限值。     

弯曲外载作用下夹杂角点的应力奇异性

应用保角变换法是一种新的求解技巧，分析了一包含带有角点的夹杂的无限大板在无穷远边界处弯曲外载作用下，夹杂角点处的应力奇异性，同时得到了角点处的应力奇异指数和相应的应力强度因子，其中所得到的应力奇异指数值和Ｗｉｌｌｉａｍｓ用特征函数展开法求得的值完全相同。     

格林公式在有有限多个孤立奇点区域上的运用（Ⅱ）

研究Ｇｒｅｅｎ公式与Ｇａｕｓｓ公式在孤立奇点上的应用，并证明在一定条件下，两个公式可互相沟通．这一结果，对于简化线积分、面积分的计算具有使用价值．     

奇异性阶的小波数值估计

为了探测奇异性位置和奇异性阶，基于基数Ｂ－样条和基数Ｂ－小波提出了小波数值探测方法，并对具有奇异性的函数进行了数值计算，验证了方法的有效性，为在力学领域探测奇异性位置和奇异性阶提供了有效的方法。     

奇系数二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

本文讨论奇系数二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题。通过构造闸函数,作者得到了解的存在性条件;同时作者也讨论了解的唯一性及广义Dirichlet问题解的存在唯一性。     

MATLAB在并联机器人机构仿真中的应用

运用Matlab语言给出了平面3RRR并联机构三维仿真实体模型的简单画法及三维实体模型的运动仿真，同时又运用微分法和影响系数两种算法仿真了机构的速度及加速度曲线，最后从仿真图中直接分析了机构的奇异位型点，并说明了文献[7]中运用新的性能分析方法所得出的机构尺寸变化对机构性能影响的结论的实用性。这充分展现了Matlab的科学计算可视化技术在机器人领域的应用及发展前景。