Von Neumann代数中的Kakutani定理

本文定义了Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数态空间上的Ｋａｋｕｔａｎｉ内积。证明了这个内积具有半可乘性并可用它来度量态的奇异程度。此外，又证明了每个超有限Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数存在不可数多个两两正交的态。     

关于不冗余的Ramsey数的性质

不冗余的(irredundant)Ramsey数与著名的Ramsey数有着密切的关系,对它的研究将能得到Ramsey数的下界结果.在前人工作的基础上,对不冗余的Ramsey数进行了研究,得到了两个关于Ramsey数性质的结果,并由此得到了一个不冗余的Ramsey数的下界公式,此公式同时也就是Ramsey数的下界公式.     

广义Kac-Moody代数的根系

本文描述了在一定条件下带有虚单根的广义Kac—Moody代数的根系,证明了其实根系就是某个与其相关的kac-Moody代数的实根系;解决了其虚根系的构造并确定了其生成元的最小个数;此外还确定了只含有一个实单根和一个虚单根的广义Kac-Moody代数的所有根。     

投射群环

设R是一个环,G是一个有限群,本文定义了一个R上带因子组f的投射群环RG_f,证明了如果RG_f是R的Galois扩张带由G导出的内Galois群G,使得R的中心C是R的C-直和项,则CG_f是C上中心Galois代数;还将F.R.DeMeyer关于Azumaya投射群代数的刻划推广到投射群环RG_f。     

单摆实验的一种改进方法

通过一种模拟改变重力加速度 g大小的方法来测量单摆的振动周期 T,从而更全面的验证了单摆的振动周期公式 :T=2 π lg 的正确性。     

单Lie代数G2及其变形的结合型

1993年,沈光宇教授构造了特征2域上一类新的单Lie代数,称为G2的变形。该文主要论证单Lie代数G2及其变形皆拥有唯一一个非退化结合型,并讨论这个结合型与这些Lie代数的根空间,自同构之间的关系。     

《太上八景四蕊紫浆五珠降生神丹方》外丹黄白研究

《太上八景四蕊紫浆五珠降生神丹方》与外丹黄白之关系,学界迄今未有详论。此经大约于晋哀帝时出世,而且该经事实上给出了目前已知最早的火药配方雏形。不仅如此,它还首次在丹药的炼制中获得了游离态的单质砷结晶、获得了“彩色金”,同时也是最早制得硫酸亚汞的丹方之一,而等比数列的描述和放大镜的应用,也都为该经添色不少。因此,无论在火药发明史、单质砷和“彩色金”炼制史,抑或在数学和光学发展史上,该经都具有重要意义。