单输入线性数字系统最小能量控制

用两种不同的方法推导出单输入线性数字系统最小能量控制的闭环表达式.最优输入由有界可变增益的状态反馈得到.此处的增益与系统的初始状态无关.     

基于广义病例-队列设计方案的长度偏差数据回归分析

利用加权估计方程方法, 在广义病例 队列设计方案下, 针对长度偏差数据, 给出Cox模型中回归系数的估计, 并证明在适当的条件下, 所得估计量具有相合性和渐近正态性, 且渐近方差具有显式表达, 在实际应用中可由plug in方法估计.     

亚纯函数系数微分方程解的复振荡性质

综合运用Nevanlinna值分布的理论,Wiman-Valiron的理论及其它复分析中的常用方法研究了复域上高阶微分方程解带有小函数时复振荡的性质,该文的结果将二阶情形推广到高阶情形。     

具Neumann边值条件p(t)-Laplacian微分方程多解的存在性

利用Ricceri变分原理,讨论一维p(t)-Laplacian微分方程-(|u′|~(p(t)-2) u′)′+|u|~(p(t)-2) u=λf(t,u)的Neumann边值问题,证明了该问题在一定条件下至少存在3个弱解.     

一类非线性双曲型方程有限元方法的误差估计

本文讨论较广泛一类非线性双曲型方程《关于梯度亦是非线性》的有限元方法.导出了解及其时间导数的最佳 L_2和L_∞误差估计.     

热传导界面问题的一种神经网络算法

本文讨论了一种单隐层神经网络算法在数值求解热传导界面问题中的应用。该算法设定含有神经网络函数的近似解满足初边值条件和Dirichlet 界面条件,通过求解由原方程导出的关于神经网络权重的离散优化问题来训练近似解中的神经网络,以使近似解逼近真解。文中也给出了一种基于随机梯度法思想的类随机梯度法来求解相应的离散优化问题。数值算例验证了算法的有效性。     

非自治随机Kuramoto-Sivashinsky方程的Wong-Zakai逼近

在Wong-Zakai逼近下证明了非自治Kuramoto-Sivashinsky方程吸引子的存在性.     

两种物态方程下铁核塌缩型超新星爆发机制的数值模拟

【目的】物态方程对铁核塌缩型超新星爆发过程中铁核塌缩、激波产生及其传播等都将产生影响。为了探索对超新星爆发机制解释更合理的物态方程,对比分析2种物态方程对铁核塌缩型超新星爆发的影响。【方法】以新前身星模型数据作为输入参量,分别采用Lattimer等(LS物态方程)和王贻仁等(W物态方程)提出的物态方程,对不同初始质量的铁核塌缩型超新星的爆发过程进行数值模拟,并对比分析模拟结果。【结果】在LS物态方程下,铁核塌缩结束时恒星的中心密度最高只达到核密度的1.5倍,且得到的同模区偏小,中微子的能量损失较大,这使激波在向外传播过程中损失了较多能量,不利于解释超新星的成功爆发。【结论】W物态方程更能合理解释超新星的成功爆发。     

热轧双相钢微观应力--应变模型

利用扫描电子显微镜和透射电子显微镜对热轧后双相钢的微观组织进行分析,用Image-Pro Plus软件测定双相钢微观组织中各独立相的体积分数. 根据多相材料中间混合法则和Swift方程,建立热轧双相钢微观应力-应变模型,并用DP590和DP780钢单向拉伸曲线进行验证. 结果表明,该应力-应变关系微观模型基本阐明热轧双相钢微观组织参数与宏观力学性能的内在联系,能够准确地描述材料的变形行为,同时很好地预测热轧双相钢宏观的拉伸曲线.     

北半球向南平抛物体的运动方程及其偏离表达式

为了更全面地研究北半球抛体运动的运动方程和偏离问题，同时考虑了地球自转和空气阻力对抛体的影响，通过解微分方程组，得到了北半球向南平抛物体的运动方程和南偏、东偏表达式，讨论了地球自转和空气阻力对抛体偏离的影响。