函数列的收敛与一致收敛

本文通过收敛与一致收敛的概念研究,用函数列的收敛与一致收敛关系讨论数学分析中收敛问题,这也为函数列的收敛与一致收敛问题的深入研究提供了一种方法。     

江苏农村居民收入差距、消费差异与消费潜力研究———基于江苏农村细化SAM的乘数分析

在所建立的2002年江苏农村居民消费细化社会核算矩阵(Social Accounting Matrix,SAM)的基础上,通过SAM乘数的分解,从不同商品及服务消费和不同收入分组两方面对江苏农村居民消费净开放效应进行分析,并将账户乘数和固定价格乘数效应进行了比较分析.主要研究结论:第一,居住、食品和交通通讯是目前江苏农村居民的消费热点,但教育文化娱乐、衣着和医疗保健消费重视程度不足;第二,除最高收入户外,江苏各收入阶层对家庭设备及服务具有较大的消费欲望,消费潜力巨大;第三,中低收入及以下收入阶层对医疗保健和教育文化娱乐消费欲望非常强烈,政府应该在相关福利政策上给予一定支持,以促进这两类消费的良性发展;最后,为继续保持江苏农村居民交通通讯的发展,政府仍然有必要加强农村交通通讯基础设施建设,从而改变居民消费行为.     

基于对比度因子调节的快速分形解码算法

通过对搜寻码本设置门限的方法来调节对比度因子,提出了基于对比度因子调节的快速分形解码算法.实验结果表明,该算法获得了较基本分形算法质量高的第一次迭代后图像,在图像质量降质较小的情况下比基本分形解码明显地加快了收敛速度,从而可较好地满足需要超高速图像解码的应用场合(如实时视频传输).     

Banach空间中广义非线性混合拟变分包含的解

引入并研究了Banach空间中的一类广义非线性混合拟变分包含,借助Pη--映射构造了一个新的迭代算法来逼近广义非线性混合拟变分包含的解。证明了其解的存在性并讨论了此算法的收敛分析。     

回归函数改良核估计的收敛速度

回归函数的核估计在通常情况下需要核函数具有有界支撑 ,随机变量Y要求具有l阶矩 ,其中l>1。在核函数改进为包括无界支撑甚至不可积 ,并且去掉了对Y的矩的其它要求的情形下 ,讨论了回归函数改良核估计在完全样本及在删失样本情形下的收敛速度 ,得出了与原来情形同样的结论 ,推广和改进了文献 [1- 2 ]的相应结果     

集值随机过程的均方Riemann-Stieljes积分

集值随机过程的积分理论是随机过程理论的一个新分支。利用随机集的位似及集值随机过程的均方收敛理论，创造性的定义了集值随机过程的均方Riemann-Stieljes积分，随后证明了均方Riemann-Stiel-jes积分存在性的判定定理，最后给出了分部积分计算公式，为今后进一步研究集值随机过程的微积分奠定了良好的理论基础。     

L-拟序集中的层次收敛与完备性

研究了L拟序集中的层次收敛与完备性，在L－拟序集上引入了三种关系，并讨论了它们之间的关系及性质；定义了Cauchy网及层次Cauchy网，从而把Cauchy网列与层次Cauchy列的概念推广到网的水平，证明了序列的层次极限的等价刻画对网的层极限仍适用，并给出了层次Cauchy网的层极限的一个重要性质，得到了偏序集和Frame作为L－拟序集是层完备且完备的。     

广义Riemann可积与Lebesgue可积关系注记

研究了有限区间上无界函数及无限区间上函数的广义Riemann可积性、广义Riemann绝对可积性与Lebesgue可积性之间的关系 ,得到了一些充分必要条件     

无约束最优化的共轭梯度路非单调信赖域算法

提供了无约束最优化问题的共轭梯度路径非单调信赖域算法。进而获得了共轭梯度路的一些重要性质。基于这些性质和一些合理的假设，证明了算法具有整体收敛性和保持局部超线性收敛速率。     

广义Riemann可积与Lebesgue可积关系注记

研究了有限区间上无界函数及无限区间上函数的广义Riemann可积性、广义Riemann绝对可积性与Lebesgue可积性之间的关系，得到了一些充分必要条件。