基于集群的并行分布式聚类及其应用

海量和高维大数据集的聚类对计算机性能提出了很高的要求.基于具有层次聚类特性的RSOM树方法提供了一种有效的手段以实现对高维大数据集的聚类索引,这种RSOM树可支持最近邻搜索且不需要对数据进行线性搜索.注意到RSOM模型具有内在的层次化、分布式结构特点,并可进行增量的训练,研究了基于高效并行集群的增量、分布式RSOM并行算法,并通过视频图像特征集实例证实了算法的可行性.     

基于对角递归神经网络的建模及应用

介绍了对角递归神经网络,针对BP算法收敛慢的缺点,将递推预报误差学习算法应用到神经网络权值和域值的训练.通过对非线性系统辨识的仿真及在磷化温控系统建模中的应用,验证了这种建模方法的有效性.     

厌氧消化过程——循环迭代无模型自适应控制

针对厌氧消化过程难以建模、系统参数复杂等难点,提出了一种由稳定子控制与补偿子控制组成的且仅依赖系统输出的循环迭代无模型自适应控制器(composed recursive model free controller,CRMFC),并借助特殊的非线性比例积分(nonlinear proportional-integral,NPI)控制器对所提出的CRMFC进行了Matlab/Simulink的数值仿真以验证控制方法的性能,研究结果对厌氧消化过程的研究具有较大理论价值和工程应用前景。     

基于统计估计的盲信号分离算法

最大熵法（ＭａｘｉｍｕｍＥｎｔｒｏｐｙ,ＭＥ）和最小互信息量法（ＭｉｎｉｍｕｍＭｕｔｕａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ,ＭＭＩ）是两种目前最常用的盲信号分离算法．在分析ＭＥ与ＭＭＩ算法的基础上,提出了一种利用反馈结构的输出信号概率密度函数（ｐｄｆ）估计的增强ＭＥ算法．与传统ＭＥ算法相比较,新算法无需给出传统ＭＥ算法中神经元非线性函数的具体表达形式,而是直接利用输出信号ｐｄｆ估计来推导算法的迭代核,进行算法自适应．分析了应用几种不同ｐｄｆ估计方法的新算法迭代公式．通过计算机模拟表明,新算法比传统ＭＥ算法对于解决卷积混合输入的盲信号分离问题时,具有更好的算法性能．     

非线性随机系统具有遗忘因子的递推最小二乘法

针对NARMAX模型,结合线性滤波、谱分解定理及成型滤波器原理构成非线性随机系统模型,并将参数模型转化为脉冲响应非参数模型.依据Hankel矩阵法,在参数估计准则函数中加入待估参数的增量约束项和遗忘因子,并结合增广最小二乘递推算法,提出一种具有遗忘因子的非线性参数估计的递推最小二乘法.该算法收敛速度快,且能克服病态,适用于时变参数情形.将其应用于一种非线性自适应预测控制算法仿真中,验证了算法的有效性.     

关于不定方程x2-3y4=166

利用一种初等的证明方法,对一个不定方程x2-3y4=166的正整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到初等的数论知识,即运用递归数列、同余式和平方剩余的方法。首先利用Pell方程的解的性质把不定方程x2-3y4=166的解转化为由两个非结合类给出,然后再进一步利用相关知识使得问题简化为两种相对简单的情况,对其每一种情况都利用递归数列,同余式和平方剩余的相关知识对其是否有正整数解进行证明,如果有正整数解则进行求解。最后得出该不定方程x2-3y4=166仅有正整数解(x,y)=(13,1),(293,13)。     

关于不定方程x^3＋64=21y^2

利用递归数列、同余式和平方剩余几种初等方法,证明了不定方程x^3＋64=21y^2仅有整数解（x,y）=（-4,0）,（5,±3）;给出了x^3＋64=21y^2的全部整数解．     

递推关系在算法分析中的应用

递归问题是计算机高级语言程序设计课程中的重点和难点问题,解决该问题时往往缺乏必要的理论依据,利用组合数学中的递推关系可以从理论上深入理解并方便地处理该问题,本文以Hanio塔问题为例,对递推关系进行探讨,并通过C程序了验证,结果表明,利用递推关系解决递归问题是可行的。     

一类ARMA模型在线辨识器

推导变阶式递推增广的最小二乘法及阶估计准则.在此基础上,给出一类ARMA模型在线辨识器.这种辨识器可用于在线或离线辨识.实例表明,建模计算量大大减小,并具有较高的精度.     

非线性动态网络的通用分析方法与故障诊断

基于规范式分段线性化总体表达式并应用网络的一些基本知识,列出了非线性动态网络规范式分段线性化方程组.用该法分析动态网络无需计算响应跨越边界的时间,并能将整个动态过程的计算转化为代数的递推运算.在动态网络响应易于用计算机仿真的基础上,提出了基于小波-神经网络的非线性动态网络故障诊断的基本思想.