关于不定方程x^3＋1=57y^2

应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3＋1=57y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）,（8,±3）.     

广义最小二乘限定记忆参数辨识方法与仿真研究

最小二乘参数辨识法可用于动态系统、静态系统、线性系统、非线性系统的参数估计.可用于离线估计,也可用于在线估计.最小二乘辨识法简单、实用,其递推算法收敛可靠,并且当模型噪声为白噪声时,可得到无偏、一致和有效的估计,从而得到广泛的应用.但当模型噪声是有色噪声时,最小二乘参数估计不是无偏、一致估计,并且随着数据的增长,最小二乘递推辨识算法将出现数据饱和现象,以致递推算法慢慢失去修正的能力.广义最小二乘递推算法解决了模型噪声是有色噪声时,最小二乘参数估计的无偏性和一致性问题,并能给出噪声模型的参数估计值,但依然存在数据饱和问题.论文在广义最小二乘递推算法的基础上引入限定记忆方式,获得了广义最小二乘限定记忆参数估计递推算法(RFMGLS),解决了广义最小二乘递推算法的数据饱问题.仿真结果表明了RFMGLS算法的有效性.     

一种基于滤波器组的快速自适应频域均衡方法

针对宽带地空通信中多径时延较大和信道时变的特点,提出了基于滤波器组频域均衡FB-FDE(filter banks for frequency domain equalization)的高速数据通信系统方案,并对其中所用的RLS(recursive least squares)自适应算法进行了有效的改进.不仅显著地加快了收敛速度,而且大幅度降低了计算复杂度.分析比较了FB-FDE和基于循环前缀的单载波频域均衡SC-FDE(single carrier-frequency domain equalization)两种抗多径衰落技术的主要性能特点,发现在信道利用率和信道时变的适应能力方面,前者都明显优于后者.理论分析和仿真试验均验证了该方案的可行性及其关键技术的正确性和有效性.     

随机可控递归分形树木模拟及实现

对树木的初始角度、有无后继树枝、树枝生长长度变化、树枝粗细等影响树枝最终形态的因素进行分析,形成控制参数。然后根据分形思想,使用递归算法,将控制参数加入到算法中。对不同参数单独变化得到的图像进行分析和验证,并生成了包含若干树木的树林,通过把树木设置成多种颜色,让树林显示出层次分明的形态。     

二维直方图θ-划分最小误差图像阈值分割

针对常用二维直方图区域直分法存在错分的问题,并为适应实际中不同图像及分割目的的需要,提出了更具普适性的二维直方图θ 划分最小误差阈值分割方法(θ为分割直线的法线与灰度级轴的夹角）.导出了相应的阈值选取公式及其快速递推算法,根据实验结果分析了θ取值对分割结果和算法运行时间的影响.与二维直方图直分最小误差法相比,所提方法的分割结果更为准确,抵抗噪声更为稳健,且所需运行时间也大为减少;而直线形最小误差法只是文中方法中θ=45°的特例.     

基于模糊竞争学习和UD分解的模糊建模

为解决复杂系统模糊建模问题,研究了利用模糊竞争学习实现非线性系统的模糊建模方法.首先,利用模糊竞争学习方法划分输入变量的模糊输入空间,确定模糊模型的规则数、规则,实现模糊模型的结构优化.另外,为了克服递推最小二乘出现的误差积累、传递现象,采用基于矩阵UD分解的递推最小二乘方法确定模糊模型的结论参数,从而实现模糊模型的结构和参数优化.采用该方法对M ackey-G lass混沌时间序列进行建模研究,结果表明可以在线或者离线对M ackey-G lass混沌时间序列进行准确预测,效果较好.     

基于改进的隐式广义预测控制在燃气发电锅炉主汽压中的应用

针对燃气发电锅炉主汽压控制系统存在非线性、模型参数不确定等问题,提出了一种改进的隐式广义预测控制策略。首先,使用遗忘因子递推最小二乘法进行模型参数辨识,建立主汽压的离散数学模型;其次,在常规广义预测控制理论基础上建立主汽压的隐式广义预测控制系统,简化控制算法,通过在目标函数中增加PI结构,提高系统的鲁棒性。仿真结果表明,相比串级PID和常规隐式广义预测控制,所提控制策略在模型适配时调节时间最多减少20 s,模型失配时超调量最多减少5.08%,调节时间最多降低36 s,系统鲁棒性和抗干扰能力增强;工程应用表明,使用所提策略后主汽压控制偏差在±0.2 MPa之间,控制精度显著提高。改进的隐式广义预测控制较好地满足了工业生产中对主汽压的控制要求,具有较高的研究和应用价值。     

基于神经网络的切换非线性系统辨识

提出了一种基于神经网络的多个Hammerstein-Wiener模型构成切换非线性系统的在线辨识方法.首先,通过误差逆传播(back propagation,BP)神经网络建立切换非线性系统的切换规律预测模型;其次,提出折息递推辨识算法对各个非线性子系统的参数进行辨识.利用关键项分离法对乘积项进行分离,得到各个子系统的参数估计值.最后通过切换非线性系统辨识实例,并与其他方法进行比较,验证了所提方法的有效性.结果 表明:提出的方法在辨识切换非线性系统方面具有更高的准确率和可靠性.     

END样本下递归密度函数估计的相合性

同分布扩展负相依(extended negatively dependent, END)随机样本具有未知的概率密度函数。 在适当的条件下证明了一类递归密度函数核估计的强相合性和r-阶矩相合性。     

一种改进时空域联合的视频对象分割算法

针对移动缓慢的视频对象,提出一种改进时空域联合的视频对象分割算法。时域上通过改进高阶统计算法,利用累积帧差的递归高阶统计算法检测出视频序列中视频对象运动区域。空域上利用Canny算子获得较精确的单帧目标边缘,进行了时域和空域的融合,得到精确运动对象模板后提取运动对象。实验结果表明,该算法与传统递归高阶统计算法相比能精确地对移动缓慢的视频对象进行提取,有一定的理论意义和适用性。