多参数M估计与随机加权法

本文考虑了标准化的多参数Ｍ估计之误差分布的随机加权逼近，得到的逼近精度为ｏ（ｎ￣（－１／２）），从而我们推广了［１］和［２］的结果。     

Hilbert空间中广义经验过程的统计量弱收敛的几个定理

讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｌ_２（　，　，λ　）中遵从交错分布的随机变量构成的广义经验过程Ｔ_ｎ（ｘ_ｋ，０_ｎ，ｔ）弱收敛于Ｌ_２（　，　，λ　）中的Ｇａｕｓｓ过程Ｔ（ｔ）的条件，得到统计量　Ｔ_ｎ^２（ｘｋ，θｎ，ｔ）λ　ｄｔ的极限分布与　Ｔ_ｎ^２（ｔ）λθｄｔ分布相同的几个定理．     

临界动力学指数的一个超普适性猜想

提出了一个关于临界动力学指数Ｚ的超普适性猜想，猜想认为对任何空间维数，Ｚ都等于２通过引入平均跃迁率概念，并借助无规行走理论来论证这一猜想，迄今为止的所有理论和计算结果，都接近这一猜想，然而对这一猜想的最终检验要看Ｍａｓｔｅｒ方程的精确解。     

双向分类随机效应模型的Outlier检验方法

本文主要研究平衡的双向分类随机效应模型中Ｏｕｔｉｌｅ（异常值）的检验问题。给出了在主效应上出现Ｏｕｔｌｉｅｒｓ的检验方法，导出Ｏｕｔｉｌｅｒ检验统计量及其分布，并对检验的功效函数进行讨论，最后，运用模拟数据说明本文方法的有效性。     

关于m─相依随机变量序列的强大数定律

本文利用初等的方法证明了ｍ─相依随机变量序列的两个强大数定律。     

用Monte－Carlo法计算电磁场

本文应用蒙特卡罗法计算复杂的三维电磁场。由于采用了一种既快速又能产生出较好统计性的“伪随机数”的算法，因而得到了较理想的结果。此外，本文还提供一个估计精度的公式，并指明改进精度估计的措施。     

信息熵通过系统变化规律的研究

对孤立热力系统中的不可逆过程，热力系统熵自发不可逆地增加；而对自发进行的物理变化过程，物理场熵是减小的。迄今，信息系统中信息熵的变化规律尚不十分明确。对此进行研究，得出结论：带限平稳正态随机信号通过因果最小相位线性系统后，熵可增加或减小，可用线性逆系统使熵可逆变化；平稳非正态独立同分布随机信号通过因果非最小相位线性系统后，熵恒增加，并趋近平稳正态信号，使熵趋于最大。原线性系统不能使熵可逆变化，亦不     

一类随机线性方程组的一个极限性质

考虑了一类形如X_n=V_n+n~(-r)W_nX_n 的随机线性方程组解的极限性质问题,其中W_n 是n 阶随机矩阵,它的元为独立同分布随机变量,X_n 和V_n 为n 维列向量。证明了若系数随机矩阵元的1+p 阶矩存在,则当n 趋于无穷时,随机线性方程组的解是强相合的。