一个定积分公式的巧用

应用一个关于定积分公式,给出两个例子的解题方法或证明过程,说明该公式能使解题或证明过程变得既简单又快捷.     

固体热力学中的绝热不变量和开尔文公式

在自洽爱因斯坦近似下 ,导出非谐固体的绝热不变量 ;在所确定的绝热不变量的基础上以简便的方式得到了描述固体热弹性效应的开尔文公式 .     

关于奇筛数序列的均值公式

引入了奇筛数序列,利用初等及解析方法研究了欧拉函数在此序列集合中值的得分布,并给出了两个有趣的渐近公式.     

A CONNECTED GRAPH IS PATH-POSITIVE IFF ITS SPECTRAL RADIUS IS AT LEAST TWO

ＡＣＯＮＮＥＣＴＥＤＧＲＡＰＨＩＳＰＡＴＨ－ＰＯＳＩＴＩＶＥＩＦＦＩＴＳＳＰＥＣＴＲＡＬＲＡＤＩＵＳＩＳＡＴＬＥＡＳＴＴＷＯ￥ＳＨＩＲｏｎｇｈｕａ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳ...     

关于Dirichlet L-函数的一个4次加权均值

利用Gauss和的定义、三角和估计及其解析方法讨论了Dirichlet L-函数的一个4次加权均值，得出一个有趣的加权均值分布公式．     

命题逻辑中几种常见的推理证明方法

数理逻辑是《离散数学》的难点之一．其主要原因是内容比较抽象且方法较独特，加之题型以知识较广的证明题居多．而命题逻辑又是数理逻辑的基础，熟练而灵活地掌握好命题逻辑中推理证明的方法既是学习命题逻辑的重点，又会为进一步学习谓词逻辑打下良好的基础．本文结合适当的例题总结了命题逻辑中几种常见的推理证明方法，以期在帮助学生掌握命题逻辑的推理证明方法的同时，又能对学生进行逻辑思维能力的训练，培养学生分析问题和解决问题的能力．     

关于 Lucas序列的一个反演公式

给出了关于Lucas序列乘积的倒数和J(1,2,…,m)和K(1,2,…,m)的定义,根据Lucas序列的递推关系以及性质,得到了关于J(1,2,…,nt)与K(1,2,…,nt)之间的反演公式。     

求解时变线性不等式离散算法的设计与分析

提出一种用于求解时变线性不等式的数值算法.通过引入一个时变向量(其每个元素都大于或等于零),将时变线性不等式转化为一个时变矩阵向量方程,并给出用于求解该方程的连续时间模型(即神经网络).采用欧拉差分公式将其离散化,推导得到相应的离散算法,并通过理论分析和数值实验验证该离散算法的有效性.结果表明:所提出的离散算法的稳态误差(SSRE)具有O(τ²)的变化规律,当τ的数值减小10倍,算法的稳态误差可减小100倍.     

弯矩或扭矩作用下环形角焊缝的强度计算

在钢结构的焊接连接中,有两个焊接连接的近似计算公式,一是弯矩作用下环形角焊缝强度计算,二是扭矩作用下环形角焊缝强度计算,所有文献均没有给出这两个近似公式的来历,也未给出其使用范围。用理论分析了这两个近似公式进行,对其来历进行了推导,通过精确计算与近似计算的误差分析,给出了环形角焊缝在弯矩或扭矩作用下强度计算近似计算公式的适用范围与使用条件。     

摆动凸轮机构几何尺寸计算方法

采用简易作图法确定摆动从动件凸轮机构的转动中心,然后再计算其最小中心距和最小基圆半径。结果表明,该种方法应用简便,精确度较高,完全可以满足实际工程的需要。