最小二乘平差的非线性解法及其几何意义

本文讨论了非线性最小二乘平差的一种新的解法并证明了其收敛性；以间接平差为例用流形理论讨论了该种解法的几何意义。     

A modified CANDECOMP method for fitting the extended INDSCAL model

A modified CANDECOMP algorithm is presented for fitting the metric version of the Extended INDSCAL model to three-way proximity data. The Extended INDSCAL model assumes, in addition to the common dimensions, a unique dimension for each object. The modified CANDECOMP algorithm fits the Extended INDSCAL model in a dimension-wise fashion and ensures that the subject weights for the common and the unique dimensions are nonnegative. A Monte Carlo study is reported to illustrate that the method is fairly insensitive to the choice of the initial parameter estimates. A second Monte Carlo study shows that the method is able to recover an underlying Extended INDSCAL structure if present in the data. Finally, the method is applied for illustrative purposes to some empirical data on pain relievers. In the final section, some other possible uses of the new method are discussed. Geert De Soete is supported as “Bevoegdverklaard Navorser” of the Belgian “Nationaal Fonds voor Wetenschappelijik Onderzoek”.     

偶阶数对相邻幻方的统一构造

给出偶数阶幻方的一种统一构造，使得和为ｎ~２＋１（ｎ为阶数）的每一对自然数中的两个数总是相邻的．     

最小作用量原理及其意义

本文评述了最小作用量原理的历史发展,指出了它在现代物理学、现代宇宙学中的重要地位,探讨了作用量概念的物理意义以及最小作用量原理的哲学意义.     

正规空间到基本方体映射的扩张

证明了从正规空间到基本方体映射的两个扩张定理。     

关于《一元线性模型最小二乘估计的强相合性》的注记

通过直接考虑随机误差变量的方差,研究了一元线性模型最小二乘估计的强相合性,所给定理减弱并简化了[1]的条件和形式,从而推广了结果、扩大了应用范围。     

异型管流的加权残值法

本文采用最小二乘配置法求解异型管流问题。计算结果表明,该法具有很多优点:收敛稳定;计算程序简单;机时消耗少;准备工作量少;且一经计算完成,残值即可得到。     

关于当量工序能力指数c′_p的近似展开

在文[1]中已引进当量工序能力指数,并已推得其计算公式为c'_p=(1/3)φ~(-1){(1/2)[φ(((T/2)+E)/σ))+φ(((T/2)-E)/σ))]} (1) 其中,φ(·)为标准正态分布的分布函数,φ~(-1)(·)为其反函数,T为公差,E为偏离距,σ为当分布中心与公差中心一致时的标准差。本文讨论它的线性与2次及5次多项式的近似问题。     

基于递推总体最小二乘的机载单站无源定位算法

对于机载单站无源定位中观测向量和系数矩阵均存在噪声的情况,采用经典的最小二乘(LS)算法会导致估计结果有偏,而一般的批处理算法运算量大,不满足定位的实时性要求.为此提出一种递推总体最小二乘定位(RTLS)算法.在建立机载无源测向定位模型的基础上,引入由系数矩阵和观测向量构成的增广矩阵,利用矩阵分解的性质建立了增广自相关逆矩阵和最右奇异向量的递推方程,从而推导出RTLS定位算法.仿真结果表明,RTLS算法的收敛速度和定位精度优于RLS算法和TWDRLS算法,并且实现了TLS算法对目标位置的实时估计,能够定位需求.