模态复合命题与复合模态命题间真值关系考察

本文通过构造一个逻辑关系示意图，重点刻画了模态联言命题、模态选言命题与联言模态命题、选言模态命题之间所存在的四个等值式、四个矛盾式和三十二个蕴涵式，这些等值式、矛盾式和蕴涵式都与人们的实际思维密切联系，均可借助自然语言的实例得到直观理解，并在思维实践中加以运用。     

充要条件理解与应用札记

充要条件是高等数学中一个基础概念,来自于中学数学。本人在几年的教学工作中发现学生对此概念理解较差,反映出来的主要问题是:混淆充分条件与必要条件。本文就此谈谈怎样加深概念的理解,避免错误,提高分析问题,解决问题的能力,并为今后的教学工作打下基础。     

n阶完全图全着色的构造及其推广

引进了图的全着色矩阵的概念,从而给出了n阶完全图全着色的构造,并推广到任意n阶图G的最大度Δ(G)=n-1的情形,给出了与猜想等价的命题·     

浅析反证法的逻辑基础

本文从数学教学出发,详尽地阐述了反证法的逻辑基础,以及对反证法教学的处理与认识。     

可拓逻辑（Ⅰ）

建立了可拓逻辑的数学模型,从而更丰富了逻辑学的内容和方法,为研究人们“可变性”的思维形式和思维规律以及处理矛盾问题,开辟了一条新的途径。     

计算机网络的负载平衡问题

网络负载的平衡问题是计算机并行计算的基本理论问题之一,也是人工神经网络理论的一个重要问题.本文提出两个基本假设,并在理论上证明这两个基本假设是网络负载最终得以平衡的充分条件.     

极大独立集的逻辑算法

给出了利用命题逻辑公式的析取范式和主析取范式求图的独立集和极大独立集的方法，并给出了一解算法。     

正项级数问题中的两个新命题

给出并证明了两个有关正项级数敛散性的命题，从而分别比较了正项级数的两组敛散性判别法之间的强弱关系。     

Desargues逆命题证明的射影几何学方法

藉助射影几何的理论,通过将直线投影到无穷远,将两相交直线投影成两平行直线及任意四边形投影成平行四边形。首先给出Desargues逆命题在平面域内的证明,然后用射影几何方法构造了一个辅助三点形,利用Desargues定理证得了两异面三点形对应边的交点共线,再用如上所述平面域内所得的结论证得了两同面三点形对应顶点的连线共点。最终得到了该逆命题在空间域内的证明。     

计量逻辑学中的形式化推演方法

基于经典逻辑系统中的计量逻辑学,探讨了计量逻辑学中的形式化推理问题.结果表明,在注重数值计算的计量逻辑学中同样存在类似于语构理论的形式化推演方法,并给出了形式化推演的性质.