关于丢番图方程x^4＋py^4=z^2

利用初等方法给出了丢番图方程x4+py4=z2(2∣z,(x,y)=1,p为奇素数)当2 Q,p=2Q2+1时的全部正整数解,从而改进了Mordell、佟瑞洲关于x4+py4=z2的结果。     

素环上带自同构的函数恒等式

利用环上的函数恒等式理论, 研究素环上的一类带自同构的函数恒等式, 给出了其存在唯一标准解的必要条件.     

上有限I-补模

设R是环,M是环R上的左模,I是R的理想.称M为上有限I-补模,若对于M的任意上有限子模X,存在M的子模Y,使得X+Y=M,X∩YIY且X∩Y在Y中是PSD的.该定义推广了I-补模.并给出了上有限I-补模的一些性质.     

素数p在Q（10√u）中的素理想分解

设Q为有理数域,利用局部域的方法,讨论了p在Q的10次根扩张Q（u~（1/10））（u∈R）中的分解问题.并完全确定了（p,10）=1,（p,u）=1时的分解所有可能的形式.     

关于半群的模糊素理想与模糊同余的几个注记

本文给出了半群的模糊素理想,模糊同余的定义,利用同余证明了模糊半群的一些同构定理.     

基于素数的多源模式匹配方法的研究

模式匹配是获取不同模式间语义关联关系的技术,是数据集成过程中的关键操作.随着可检索在线数据库数量的迅速增加,大规模的模式匹配工作的需要使多源模式匹配方法成为模式匹配领域研究的重点.针对现有多源模式匹配方法的缺陷,本文提出了一种基于素数的多源模式匹配方法,并提出了具体算法-PMSM.该方法将素数理论引入模式匹配过程中,使单纯的字符匹配转换为素数计算,提高了匹配效率,同时保留了现有多源模式匹配方法的优点.实验证明,PMSM切实可行.     

含缺省约束的基于模型诊断方法

目前已有的诊断系统一般都默认有完备而可靠的模型，但在实际中常无法实现．因此，在目前已知的对待诊断设备的可靠描述之外．提出了可加入假设性的信息作为对无法完备模型的补充．并且这些假设采用了从规范缺省理论中的规则转化而成的公式的形式．进一步给出了在加入这些假设后的情况下，含缺省约束的基于模型的诊断、中心诊断、蕴含、蕴含式及本原蕴含等概念，证明了含缺省约束的基于模型的中心诊断与缺省本原蕴含的直接关系．并指出这种刻画即为含缺省约束的基于一致性中心诊断和中心溯因诊断的刻画的一般化情形．从而将理论与实现联系了起来。     

MTL代数的性质及其滤子

讨论了MTL代数的性质,并在其上引入了MP滤子、素MP滤子、布尔滤子的概念;刻画了包含F及α的最小MP滤子的结构;讨论了极大MP滤子与素MP滤子的关系;证明了当F是布尔滤子时,M／～F成为布尔代数．     

关于丢番图方程sum from i=1 to r a_ix_i=n的非负解的研究

运用初等方法给出了若 qi=( a1,… ,ai-1,ai 1,… ,ar) ( i=1 ,2 ,… ,r)中至少有一个大于 1 ,则当 n=∑ri=1aiqi- ∏ri=1qi- ∑ri=1ai 时 ,丢番图方程∑ri=1aixi=n无非负解。     

费马数是合数的一个充要条件

文章运用数论中的一些简单结果,如(F_m,F_n)=1及F_n=2~(2~n)+1(n≥2)的素因数p具有形状p=2~(n+2)k+1,其中k为某正整数等,给出了费马数是合数的一个充要条件,并得到了F_5,F_6和F_7的素因数分解式。