微分方程与数学建模

从探照灯反射镜面,吊桥的桥拱形状及悬链线的形成过程的分析,用微分方程得出它们的数学模型。     

基于冻融损伤抛物线模型的再生混凝土寿命预测

混凝土冻融损伤不仅会影响工程结构的外观与正常运行,还可能影响工程安全及耐久性,缩短工程的寿命.本文借助损伤力学原理,以相对动弹模量损失为损伤变量,提出了混凝土损伤抛物线模型,利用前人的研究结果对模型精度进行了验证.采用对比试验,分析了C40再生混凝土冻融损伤失效过程,利用损伤抛物线模型对再生混凝土寿命进行了预测.结果表明,损伤抛物线模型精度较高,满足工程应用的要求,再生混凝土的寿命可达到50年耐久性设计指标.     

MCS-51单片机在饱和蒸汽的流量计量补偿中的应用

提出一种采用二次抛物线来拟合温度－密度曲线进行饱和蒸汽的流量补偿的方法，并且用MCS－51单片机进行数据处理。既克服了传统流体计量补偿不能适应工况大范围变化或不能满足精度要求的缺陷，同时提高了拟合精度降低了成本。     

比率符号的数学基础——绝对比率连续符号和相对比率连续符号的设计与制作的再探讨

通过对比率符号数学基础的再分析 ,提出了特征抛物线的概念 ,并以此作为理论依据 ,对原绝对连续比率符号和相对连续比率符号进行了进一步的数学刻画 ,并重新命名和定义了这两个概念 .     

圆与抛物线的位置关系

应用数形结合的方法,研究了已知圆与抛物线有一个切点,而圆心在切点处抛物线的凹向的情形。结果提供了一个讨论圆与抛物线的位置关系的方法:先求出以已知圆的圆心为圆心,而与抛物线相切的所有圆的切点,再求出各切点处抛物线的曲率半径。     

确定物理实验的拟合曲线的极值的方法

介绍了几种确定物理实验的拟合曲线的极值的方法     

基于同相轴优化追踪的多次波匹配衰减方法

提出基于同相轴优化追踪的多次波匹配衰减方法,首先利用SRME预测得到的多次波记录生成多次波速度谱,然后应用同相轴追踪技术提取多次波同相轴旅行时信息,再通过同相轴优化追踪实现对多次波预测误差的校正,最后应用短时窗的FK滤波对多次波予以压制。该方法仅根据多次波同相轴旅行时信息进行匹配衰减,降低对多次波预测精度的要求,并且能够显著提高多次波压制的精度。理论模型实验与野外资料处理实验结果均表明,该方法的多次波剔除效果明显优于常规的多道维纳滤波方法与抛物线拉冬域蒙版滤波法。     

常截面悬臂箱形梁负剪力滞效应分析

针对常截面悬臂箱梁在满跨均布荷载下,分别假定翼板纵向位移沿横向按余弦函数分布分布和按三次抛物线分布,采用变分法进行解析,分析剪力滞效应沿常截面悬臂梁梁跨的变化规律.确定了正负剪力滞各自的分布区域,并与有限元分析的结果相比较,结果表明假定翼板纵向位移沿横向按余弦函数分布更加合理.     

一种收敛较快的迭代法：二次抛物线弦割法

按照与传统弦割法类似的思路,提出一种收敛更快的迭代法：二次抛物线弦割法。即用过3点的曲线割线代替过2点的直线割线,进行迭代计算。根据拉格朗日插值函数构造了该法的迭代格式。算例分析表明,二次抛物线弦割法的收敛速度较简单迭代法、牛顿迭代法、单点弦割法和双点弦割法要快得多。     

京石高速公路拓宽沉降控制标准

为确定京石高速公路拓宽沉降控制标准,以京石高速公路拓宽工程为依托,假设路面结构层底面沉降服从抛物线,建立了车辆荷载作用下的路面结构层数值分析模型,数值分析结果表明:旧路肩和新路肩之间的横坡改变率随着填高的增加先增大,在填高4~5m时达到最大,而后减小;为了保证路面结构在长期车辆荷载作用下路面结构层安全,旧路肩和新路肩之间的横坡改变率不宜超过0.45%.基于上述数值分析结果,结合已有工程经验,确定了京石高速公路拓宽沉降控制标准:旧路中心沉降不超过3 cm;拓宽后路基最大工后沉降不超过10 cm;旧路肩和新路肩之间的横坡改变率不超过0.45%.