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设H是有限群G的子群,称H为弱-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤,其中HG是由H所有在G中s-半置换子群生成的群.设G是有限群,p||G|.如果下列①和②之一成立,则G为p-幂零群:①(|G|,p-1)=1,G有Sylowp-子群P使得P的每个极小子群在G中弱-可补,且p=2时P与四元数群无关;②G是与A4无关的群,p=minπ(G),N■G使得G/N是p-幂零群,N的一个Sylowp-子群P的每个p2阶子群都是G的弱-可补子群. 相似文献
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对于群G的子群H,若存在G的子群B,使得G=HB,且对H的任意极大子群H1,H1B为G的真子群,则称H在G中是M-可补的.利用群G的Sylow子群在其正规化子中的M-可补性,得到了有关p-幂零性和群系的一些结论. 相似文献
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赵涛 《苏州大学学报(医学版)》2011,27(1)
设P是有限群G的一个满足(|G|,p-1)=1(或NG(P)为p-幂零群)的一个Sylow p-子群.证明了如果P的每个极大子群都在G中c*-正规或半覆盖-避开,则G为p-幂零群.本文的结果统一和改进了一些已有的结论. 相似文献
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s-半置换子群对群的幂零性的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
王丽芳 《山西师范大学学报:自然科学版》2006,20(4):6-9
群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH,H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G).本文利用极小子群的s-半置换性得到幂零群的若干充分条件. 相似文献
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如果群G的子群A与G的每个Sylow子群Gp可交换(即AGp=GpA),则称A为G的S-拟正规子群。对任意有限群G,我们利用子群的S-拟正规性刻划群G的结构,给出G为p-幂零群和p-超可解群的若干充分条件,特别证明了如下结果:设N△G,且N为p-可解群,G/N为p-超可解群。若N的每个Sylow p-子群(或循环p-子群)的极大子群在G内S-拟正规,则G为p-超可解群,并推广了相关文献的结果。 相似文献
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极小子群对有限群构造的影响 总被引:5,自引:1,他引:5
设G是有限群,极小子群在有限群的研究中扮演着十分重要的角色.利用极小子群的弱c-正规性刻画群G的结构,得到了一个群p-幂零、幂零的一些充分条件,并推广了一些已知结果. 相似文献
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李世荣 《广西大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文的主要结果如下: 令G为有限群,p是|G|的一个奇素因子,P是Sylow p—子群,假设下述条件之一成立: (1)包含P的所有非正规子群有Sylow塔,并且当N_G(P)≠G时,N_G(P)为p—幂零。 (2)N_G(P)是Hall幂零奇阶子群,并且包含N_G(P)的所有真子群有sylow塔。那么G是可解的。 相似文献
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有限p—幂零群的一个新刻划 总被引:2,自引:0,他引:2
李建华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1992,17(4):430-433
推广了Itδ的结果,得到下述主要定理.定理1 设G是有限群,N(?)G,G/N p-幂零.那么(i)p为奇素数时,G p-幂零当且仅当N的p阶元均含于Z_(p∞)(G);(ii)p=2时,G 2-幂零当且仅当N的2.2~2阶元均含于Z_(2∞)(G).定理2 设G是有限群,N(?)G且G/N是幂零群.那么G是幂零群当且仅当N的素数阶元与2~2阶元均.含于Z_∞(G).此外,还证明了定理3 设G是有限群.则Z_(p∞)(G)=NI_(G)=∩{M|M为G的极大p-幂零子群}. 相似文献
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称群G的一个子群H在G中弱s-置换嵌入的,如果存在G的一个次正规子群T和包含在H中的G的一个s-置换嵌入子群Hse,使得G=HT且H∩T≤Hse.利用弱s-置换嵌入子群研究有限群的p-幂零性,推广了以往的一些结果. 相似文献