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称子群H在群G中弱S-半置换的,如果G存在的一个次正规子群B,使得G=HB且H∩B ≤ HssG,其中HssG是包含在H中的G的最大的S-半置换子群. 利用Sylow子群的极大子群的弱S-半置换性,并结合Sylow子群正规化子得到有限群成为p-幂零群的一个充分条件,推广了近来的一些结果. 相似文献
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限制李三系的若干性质 总被引:1,自引:1,他引:0
把群的Frattini理论拓展到限制李三系中,给出了限制李三系的Frattini-子系、Frattini p-子系、Frattini-理想和Frattini P-理想的一些性质.同时,给出P-可解限制李三系的性质,得到限制李三系交换的一些充分条件,并讨论了户-幂零限制李三系. 相似文献
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设G为有限群,H是G的子群。称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow 子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正规嵌入的。设d是p-群P的最小生成元个数。考虑P的d个极大子群构成的集合Μd(P)={P1,…,Pd}且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P)。对Μd(P)中的群在满足C*-正规假设条件下群的结构进行了研究,并推广了最近的一些结论。 相似文献
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有限群G的子群H称为在G中是可补的,如果存在G的子群K,使得G=HK且H∩K=1. 利用群G的某些极小子群及素数幂阶子群在G可补,给出群G的一些性质和结构. 相似文献
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完全条件置换子群对有限群结构的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
高建玲 《山西师范大学学报:自然科学版》2009,23(1):15-17
群G的子群H称为在G中完全条件置换的,如果对于G的每个子群K,都存在x∈(H,K),使得HE^z=F^zH本文利用子群的完全条件置换性来讨论有限群的结构,得到了有限群为超可解群,P-幂零群的充分条件. 相似文献
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高金新 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2009,24(4):61-64
群G的一个子群H称在G中完全条件置换(或完全G置换).如果对群G的任意子群K,存在x∈,满足HKx=KxH.利用子群的完全G置换性给出了群为p-幂零群及超可解群的一些特征. 相似文献
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设G是一个有限群,歹是一个群类.群G的子群H称为在G中是矿可补充的,如果存在G的子群丁使得G—HT且(HNT)HG/HG含于G/HG的矿超中心中.本文主要利用罗可补充子群进一步研究群的结构,得到了一些关于可解群和P幂零群的新刻画. 相似文献
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利用群的一些性质研究群G的幂零性,得到了两个结论:1.设p是素数,P是群G的Sylp-子群.如果Ω1(F(G)∩P)≤Z(P)且Nc(P)是p-幂零的,则G是p-幂零的.2.设p是素数,若p=2,P是非四元数群的.P是G的Slyp-子群.若|Ω1(F(G)∩P)|≤p^p-11且NG(P)是p-幂零的,则G是p-幂零的. 相似文献