高阶非自治中立型差分方程的正解存在性

利用不动点原理研究了一类高阶非自治中立型差分方程的正解存在性问题,得到了该方程最终有界正解存在的一个充分条件,这个充分条件较已有文献中的结论更简洁。     

某型涡扇发动机中介轴承微弱故障特征信号提取技术

研究航空发动机在降转速过程中中介轴承微弱故障特征信号的提取技术,提出了一种基于计算阶次分析、三次样条插值分析与包络谱分析相结合的新方法。基于滚动轴承模拟故障实验和航空发动机中介轴承微弱故障实验测得的降速工况下的转速信号和振动信号,首先对转速信号在时域内积分获得角位移-时间信号;再对该信号进行线性插值获得等角度间隔的角位移-时间信号;然后利用该时间序列对振动信号进行三次样条差值获得等角度间隔分布的重采样振动信号;最后对重采样振动信号进行包络分析及快速傅里叶变换获得阶次包络谱。通过两种实验分析表明该方法能有效提取出复杂路径下航空发动机中介轴承微弱故障特征信息。该方法为航空发动机中介轴承微弱故障特征信号提取提供了一种重要手段,具有广泛的应用前景。     

四阶抛物型方程子域精细积分紧致差分格式

首先给出了四阶导数的紧致差分公式,然后应用子域精细积分的方法,本文构造出了一个求解四阶抛物型方程周期初值问题的含参数α(0<α<<Δt)的紧致格式,所得到的差分格式为五点、两层的隐格式。Fourier分析方法表明该格式为无条件稳定,其局部截断误差为O(α(Δt)2 α2(Δt)3 (Δx)4),其中Δt,Δx分别为时间步长和空间步长,误差分析和数值实验均表明,本文构造的格式比经典的C rank-N icholson格式和Sau l ev构造的格式精度要高阶10-3~10-4。从精度及稳定性方面考虑,本文构造的格式也较好,因此,本文的差分格式是有效的,具有很好的实用性。     

四阶龙格-库塔法在捷联惯导系统姿态解算中的应用

捷联式惯导系统相对于平台式惯导系统姿态解算要复杂得多,捷联系统通过提取陀螺仪和加速度计的测量值实时进行姿态矩阵更新,从而获得载体的姿态信息。介绍了利用四阶龙格—库塔法解捷联姿态微分方程的方法,并以典型圆锥运动作为输入进行仿真分析,适当地改变圆锥运动参数,检验该姿态算法的准确性及精度.仿真结果表明,在圆锥运动环境下四阶龙格—库塔法的姿态解算的精度随着计算周期τ的减小而增大,随着锥运动参数α和ω的增大而减小。     

一类反向混合单调算子方程组的迭代求解

在序Banach空间中, 利用锥与半序理论和非对称迭代技巧, 研究一类反向混合单调算子方程组 解的存在与唯一性, 给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计, 进而获得了反向混合单调算子方程 唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计, 并改进和推广了有关文献的相应结果.     

一类高阶中立型微分方程解的振动性

讨论了一类具有连续偏差变元的高阶中立型微分方程,运用分析方法和技巧,得到了该类方程解的振动准则,所得结果推广了部分已知的结论.     

广义Jacobsthal数及其组合意义

引入了广义k阶Jacobsthal序列的概念,得到了k-Jacobsthal序列的发生函数以及相关的组合恒等式.通过研究两种格路的计数,给出了k-Jacobsthal数的两种组合解释.     

偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统有关边值问题的振动性

本文研究了一类偶数阶拟线性偏泛函微分方程系统在Robin,D irichlet边值条件下解的振动性,获得了系统所有解振动的若干充分判据,这些结果推广和包含了已知的一些结果.     

低温下的一维各向异性海森堡反铁磁体的磁性质

利用自旋波理论的方法研究了自旋S=1／2的一维各向异性海森堡反铁磁体的磁性质,推导得到了内能和比热与温度的关系：U（T）～Tα和Cm（T）～Tβ,同时研究还得出指数仅,届与各向异性参数、内磁场的关系．在零温和零磁场的条件下,计算得到基态能量和长程序,得出在各向异性参数值小于1时,长程序的值不会消失．在各向同性的情况下,长程序的结果与各向同性链模型的结果一致．     

具有强迫项的高阶非线性中立型微分方程的振动性

研究了一类具有强迫项与连续分布滞量的高阶非线性中立型方程解的振动性,确立了该类方程新的振动准则,并得到了方程所有解振动的充分条件,所得结论改进和推广了已知的一些结果。