关于实函数 Schwarz 导数的性质

文章将从Schwarz导数的来源开始介绍其性质 ,研究其周期性与奇偶性 ,并应用其性质证明一个有关多项式的定理。     

悬索桥成桥主缆线形计算研究

基于分段悬链线理论,推导了成桥线形计算方法和迭代格式.以此编制程序并围绕解析法中成桥线形分析中吊索力的确定,结合施工中加劲梁的架设特点,采用三种不同的近似方法来计算吊索力.对各种不同方法下得到的成桥线形进行了研究和比较.研究结果表明,基于解析的悬链线理论,吊索力虽然近似计算所得,但计算精度远比参数方程法和抛物线法高,在方法上也比有限元法简便.为以后采用类似方法计算偏差状况提供了参考.     

关于Diophantine方程x^3±1=Dy^2

利用数论中的同余,勒让德符号的性质及其它一些方法,研究丢番图方程x^3±1=Dy^2（D=D1P,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k＋1之形的素数整除的正整数,p是奇素数,p=3（24r＋19）（24r＋20）＋1,r是正整数）的解的情况．证明了当D1=7（mod 12）时,方程x^3＋1=Dy^2无正整数解;当D1;5,14,17,23（mod 24）时,方程x^3-1=Dy^2无正整数解．推进了该类三次丢番图方程的研究．     

第一性原理研究c-BN和h-BN的弹性性质与电子结构

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法对c-BN和h-BN的弹性性质和电子结构进行理论计算,通过Voigt-Reuss-Hill方法计算得到多晶体的体模量、切变模量及杨氏模量.结果表明:c-BN和h-BN的弹性模量分别为913 GPa和239 GPa,切变模量分别为409 GPa和98 GPa,硬度分别为67和16 GPa.K/G和泊松比均表明2种化合物具有很大的脆性.同时,根据计算得到的2种化合物的电子结构图进一步分析了二者弹性性质的差异.     

枫叶图的奇优美性和奇强协调性

首先提出了枫叶图的概念,然后证明了当m≡0(mod2)且k=2m和m≡1(mod2)且k=2m-1,m≥2时,枫叶图的奇优美性和奇强协调性.     

多体复合量子态基于可观测量算子的纠缠测度

近些年，人们对量子纠缠的量化已经有了许多深入的研究，但是，许多已有的纠缠度量还是难以计算的。LuoShunlong基于互信息提出了两体量子态的可观测量关联，并得到了两体量子态的一类纠缠测度。本文将两体系统的纠缠测度推广到多体复合量子系统，并证明了其满足纠缠测度的必要物理条件。     

大落角机动目标逆轨拦截最优滑模制导律设计

针对阵地防空中大落角机动目标较难拦截的问题, 首先采用最优控制理论设计了具有攻击角约束的最优制导律, 为提高最优制导律的鲁棒性，结合变结构控制理论设计了带攻击角约束的最优滑模制导律。考虑到目标弹道倾角通常难以测量的问题, 采用扩张状态观测器对目标弹道倾角进行估计。基于李雅普诺夫稳定性理论对最优滑模制导律进行稳定性分析, 设计了能保证系统稳定的参数变化函数。仿真结果表明, 最优滑模制导律能以期望的攻击角和较小的脱靶量命中目标, 制导过程中指令变化较为平稳, 对目标的加速度机动具有较强的鲁棒性。     

C4旋转对称光子晶体平板中的对称保护连续谱束缚态

在光子晶体平板中,连续谱束缚态关于C2和C6旋转对称的依赖性已经在数值上进行了广泛研究,但是缺少严格的理论分析过程,此外还缺少对C4旋转对称的研究,鉴于此,构建了系统分析连续谱束缚态关于所有旋转对称的依赖性的理论,并且重点研究了C4旋转对称的情况;首先,通过分析具有旋转对称的结构中麦克斯韦方程组特征解的性质,将连续谱束缚态的存在性问题转变为旋转矩阵的特征值是否与一个简单代数方程的解相同的问题;其次,给出了C4旋转对称的结构中连续谱束缚态存在时所对应的条件;然后,证明了破坏C4旋转对称保持C2旋转对称时,连续谱束缚态依然存在;最后,利用有限元软件FreeFEM进行了大量的数值验证;上述理论可适用于所有旋转对称的情况,深入揭示了旋转对称对连续谱束缚态存在的重要性,深入揭示了高阶旋转对称性与低阶旋转对称性之间的依赖关系,为连续谱束缚态的实际应用提供了理论指导。     

维度和压强对颗粒体系振动态密度的影响

本文基于离散元法(DEM),用PFC软件生成了压强分别为0.1 Pa、1 Pa、10 Pa、100 Pa、1000 Pa、10000 Pa的不同维度的无摩擦颗粒体系,基于Hessian矩阵的简正模式分析法,编写了计算不同维度和压强下颗粒体系态密度的程序,进一步分析了维度和压强对颗粒体系态密度的影响。发现一维颗粒体系的态密度不受压强影响。在低频下态密度几乎不随频率变化,在高频下态密度曲线随频率呈现振荡上升趋势。二维颗粒体系态密度曲线在某个特征频率之上出现一个平台,且该平台随着压强的增加而增加。低于某个特征频率下,三维颗粒态密度随频率呈幂率标度,随着压强增加曲线向高频移动。     

基于广义连续时间贝叶斯网络的指挥控制网络系统可靠性分析

指挥控制网络作为典型的复杂网络系统，其可靠性通常可以利用动态贝叶斯网络(dynamic Bayesian network, DBN)来分析。由于DBN并不能很好地解决包含时间和非时间事件的指挥控制网络系统可靠性问题，因此提出一种具有二态条件概率表的广义连续时间贝叶斯网络(generalized continuous time Bayesian network, GCTBN)的建模方法。在此模型的基础上，得到了不同逻辑门的可靠度算法求解，进而针对指挥控制网络系统提出了无线电传播、通信设备以及网络的可靠性分析方法，从而综合地考虑到指挥控制网络执行不同任务的可靠性问题。通过对指挥控制网络可靠性问题的实际案例分析，验证了所提方法的有效性。