关于矩阵范数的界及条件数的一些结果

本文对作者的文章“矩阵范数的界和方阵的p-条件数”及文献作一些讨论。得到一些推广的结果顺便对[2]中个别错误作了改正。     

跨尺度预报模式的网格局部加密算法

为了研究实际个例情况下二十面体全球模式水平网格的局部加密问题,利用跨尺度预报模式做了2a的预报模拟,初始时刻选择2015年4月5日00时,网格精度选择10 242单元和40 962单元,粗细网格分辨率比率选择1∶1,1∶2和1∶3,过渡区宽度选择18°和9°。结果表明:粗细网格分辨率比率越小,模式对加密区高度场和温度场的模拟误差越小,而粗网格区域的模拟误差变化不大;随着分辨率比率的减小,模式在粗网格区域模拟的涡度极值中心强度有减小的趋势,但降水场的模拟效果变化不大;相对于粗细分辨率的比率而言,过渡区宽度产生的误差很小;在局部加密方案下模式模拟结果的误差在过渡区并无增长。     

时变时滞奇异脉冲切换系统的鲁棒弹性保成本控制

针对一类具有时变时滞的奇异脉冲切换系统,研究鲁棒弹性保成本控制问题。首先,基于多 Lyapunov泛函技术,建立标称自由系统具有正则性、因果性及渐近稳定性的充分条件。然后,给出一个弹性保性能控制器的设计方案,该方案能保证对所有容许的不确定性,闭环系统是正则的、因果的和渐近稳定的,且成本函数不超过某个上界。并进一步运用矩阵最大奇异值的最小化方法和凸优化方法,求解最优鲁棒弹性保成本控制器。所有的充分条件均巧妙地表示为线性矩阵不等式形式。最后,运用两个仿真实例验证本研究方法较少的保守性和有效性。     

分段线性微分包含系统的最优控制设计

针对分段线性微分包含系统,根据Hamilton-Jacobi-Bellman(H-J-B)不等式将最优控制设计问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题.其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(bilinear matrix inequalities,BMI)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linear matrixinequalities,LMI)的半正定规划问题.结合遗传算法和内点法设计了一种混合算法对BMI问题进行求解.算例表明方法的有效性.     

对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解,得出了解的最小表达式.并讨论了用对称正交反对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.     

变分法在最优控制问题中的一个应用

在一般变分法理论基础上，给出了在整约束条件下泛函极值问题解存在的必要性的严格的数学证明，并研究了最速下降问题在无阻尼自由下落与有阻尼自由下落过程中最优控制问题的模型及求解方法。     

一类不确定性中立型多延迟微分方程的鲁棒稳定性

针对控制系统中应用十分广泛的不确定性问题进行了研究,主要研究了含范数有界参数不确定性中立型多延迟微分系统的鲁棒稳定性。通过对此类方程进行合适的模式转换后,利用Lyapunov第二方法得到了方程解析解依赖于延迟的稳定性判别条件,此条件是通过线性矩阵不等式表示的。     

司法失范行为刍议

当司法机关的司法权力没有受到相应法律的规范时所实施的司法行为就是一种失范行为。司法失范行为主要表现为法律空白的、无规范价值的、自由裁量权过大的司法失范行为三种形态。司法失范行为因处于失控状态而可能发展为违法的司法行为。我们应从立法、法律解释、司法人员素质等方面采取相应的措施对司法失范行为加以有效的防范。