矩阵方程的反Hermite自反矩阵问题的解

通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B的反Hermite-自反解存在的一个充要条件,并导出了这个矩阵方程的与已知矩阵最佳逼近的反Hermite-自反解,最后相应地获得了方程的最小范数解.     

变时滞互联项不确定大系统的分散自适应控制 (英)

研究了一类含变时滞互联项并同时具有匹配和不匹配不确定性的大系统的分散自适应控制问题. 假定互联项满足匹配条件和线性增长条件, 但增益未知; 同时假定匹配不确定性和扰动是有界的, 但上界未知. 采用自适应率来估计这些未知的界, 并结合LMI方法, 设计了一种分散鲁棒自适应控制器. 基于Lyapunov稳定性理论和Lyapunov-Krasovskii型泛函证明了此控制器使得闭环系统的 状态最终一致趋于零. 最后给出一个仿真例子说明结论的有效性.     

混合似变分不等式的一个新预解算法

研究了混合似变分不等式的若干迭代算法,利用混合似变分不等式与不动点问题和预解方程这一等价关系,并结合预测-校正迭代算法技巧,给出了一种全新的求解混合似变分不等式的预解迭代算法.在算子是伪单调连续条件下,证明了新提出算法的收敛性.     

一类初等算子的范数

设H是复Hilbert空间,B（H）是H上有界线性算子全体构成的Banach代数.本文讨论了B（H）上初等算子UA,B的范数,其中UA,B（X）=AXB＋BXA（X∈B（H））,给出了‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的一些充分必要条件,并且给出例子说明了‖A^＊B‖=‖A‖‖B‖是‖UA,B‖=2‖A‖‖B‖成立的必要而非充分条件,这样就否定回答了A.Seddik提出的问题.     

拟Hermite-Fejer插值算子于Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的拟Hermite-Fejer插值多项式在Wiener空间下平均误差的弱渐近阶.     

解带Robin边界条件的变分不等式的区域分解算法

针对一类带Robin边界京件的椭圆型变分不等式问题，构造基于Robin内边界传输条件的非重叠加性区域分解算法，并建立了算法的收敛性。这类区域分解算法广泛应用于求解偏微分方程边值问题并取得了一系列收敛性结果。数值结果表明，基于Robin边界传输条件的区域分解法可通过调节内边界传输条件中的Robin参数，来加快算法的收敛速度。     

一类新的含反常积分的非线性不等式

对满足一类新的含反常积分非线性不等式的有界函数建立了先验逐点估计．这类含反常积分的非线性不等式与笔者以前证明的某些非线性积分不等式密切相关．     

Cauchy方程组极小范数最小二乘解的快速算法

给出了求以秩为n的m×n阶Cauchy矩阵为系数矩阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法.     

带有拟单调函数的不等式解的存在性

大量的非线性边界值问题可以借助单调算子理论来处理.这个理论的两个基本结果是Debrunner Flor的单调延拓定理和关于变分不等式的Hartman Stampacchia定理。在1983年Lassonde拓广这两个定理到凸空间,并且通过减弱空间的紧性改进了这两个定理。本文在凸空间结构中通过减弱函数的单调性建立了某些新的Lassonde型的不等式解的存在性定理.     

一般混合隐拟变分不等式解的算法

利用一般混合隐拟变分不等式与隐预解等武等价的性质，提出了解混合隐拟变分不等式的几种新的算法，并且证明了在g-伪单调算子的条件下新算法的收敛性．