广义Hardy-Hilbert积分算子不等式

本文所建立的广义Hardy-Hilbert积分算子不等式,是著名的Hilbert不等式的实质性改进和推广,所求出的该算子的范数统一证明了Hilbert不等式各种参数推广中的最佳常数.     

关于Fourier部分和算子范数上下界的新估值

研究Fourier算子Sn的范数‖Sn‖=1π∫π-π|sin2n 1/2t/2sint/2|dt.已知‖Sn‖具有表达式‖ Sn‖=4/π2 log n A n,其中A n表示与n相关且对n一致有界的数列.至今最好的估计是Rivlin给出的:‖Sn‖≤4/π2 log n 3,通过进一步精细的估计证明了4/π2 log n 1《‖Sn‖《4/π2 log n 2,从而给出了关于一致有界量An的上下界的一个新估计.     

推广的Lagrange及 Hermite—Fejer插值多项式在LP(dα)中的一致逼近(英)

给出积分型的基于一般Jacobi正交多项式根的Lagranse及Hermite—Fejer插值多项式并且在某些条件下给出了逼近阶。     

序完备向量格上序-映射引入的压缩映射原理

在具有向量值范数的实向量空间上，利用一个定义在序完备向量格上的特殊映射φ来引入压缩映射，并证明相应的压缩映射的不动点定理。     

四元数矩阵的范数及应用

定义了在矩阵计算中常用的四元数体上的一些特殊的矩阵范数,并讨论了某些有用的性质及在数值分析中的应用.参4.     

关于线性方程组Ax=b的解的注记

考虑了当b固定时，怎样的矩阵G，使x=Gb是相容或不相容线性方程组Ax=b的极小范数解，最小二乘解，从而得到许多有益的结论。     

Markov过程一致指数收敛速度与谱隙的关系

讨论了一般状态空间转移概率函数一致收敛速度α与谱隙λ的关系。用比可数状态空间较多的技巧得到同可数状态空间类似的结果，进而得到了谱隙λ的一个下界估计式。     

具有混合边条件三维半导体问题的特征差分方法和L∞模估计

对具有混合边条件的三维半导体问题的电子和空穴浓度方程进行了研究，采用特征差分计算方法，并用最大模原理得到其Ｌ∞模误差估计．在对流占优问题中，特征差分方法与传统计算方法相比，有比较小的截断误差，且格式简单，可以对时间采用大步长计算．     

可分Hilbert空间中一个内积与范数关系的不等式

用分析法得到了可分复Hilbert空间中一个内积与范数关系的不等式，由此不等式可推出几个可以看作是Cauchy-Schwarz不等式的反向不等式。     

基于三角模的模糊粗糙集与模糊关系之间的联系

研究了论域上模糊关系与(φ,T)-粗糙集上的近似算子之间的联系;给出了满足一定条件的(φ,T)-粗糙集与特殊模糊关系之间的等价条件;定义了上可定义模糊集合,并证明了它是完备的分配格,同时对其结构进行了刻画．