勒贝格积分相对于黎曼积分的优越性

对勒贝格积分进行了深入研究，重点从三方面详细论述了勒贝格积分相对于黎曼积分的优越性，首先勒贝格可积函数的范围比黎曼积分广泛，其次在勒贝格积分意义下，积分与极限交换顺序的条件比较弱，最后从微积分基本定理的应用范围上再次加以证明。     

我国工程地质遥感技术应用特点与若干问题探讨

简要介绍了工程选线、选址勘测中遥感技术的应用概况;阐述了工程地质遥感技术应用的特点,认为工程地质遥感技术应用有别于其他领域;强调了我国工程地质遥感技术应用与其他国家不同,形成了我国自己的应用特点,这些特点是由我国国情决定的;探讨了工程地质遥感技术应用的若干问题,包括遥感图像判释,遥感图像处理、数据综合分析、施工阶段遥感技术应用等。     

高斯基插值算子的Lebesgue常数的强渐近估计

设λ>0,考虑从lp(Z)到Lp(R)(p=1)的算子Lλ:(Lλy)=∑k∈ZykLλ(x-k),y=(yk)k∈Z,x∈R,其中Lλ(x)=∑k∈Zcke-λ(x-k)2,x∈R,满足插值条件Lλ(j)=δ0j,j∈Z,且δ0j是Kronecher常数.在此研究的‖Lλ‖p(λ→0)渐近行为是基于‖Lλ‖p的积分表达式进行的.得到了一个强渐近估计:‖Lλ‖p=π42logπλ2 π42(log2λ γ) π2A o(1)(λ→0)其中A是一绝对常数并且γ是欧拉常数.     

基于GIS的喀斯特流域土壤侵蚀敏感性研究——以贵州省三岔河流域为例

以流域为单元进行土壤侵蚀敏感性研究,可以定量识别土壤侵蚀的敏感区域,进而探索土壤侵蚀空间分布规律和评价流域治理效益,甚至对水土保持规划与监测具有重要意义。本文以贵州省三岔河流域为研究区,借助GIS技术,并参考土壤侵蚀敏感性评价的研究,获得该流域土壤侵蚀的敏感性评价指标,以对土壤侵蚀敏感性进行综合评价。分析结果表明:1)该流域土壤侵蚀敏感性较高,土壤侵蚀敏感区域面积为6 728.81km2,占整个流域面积的88.25%;2)将土壤侵蚀敏感性评价结果与土壤侵蚀现状评价进行对比,两者表现出的结果明显不一致;3)该流域土壤侵蚀敏感性以高度敏感为主。从空间分布上看,中度以上敏感区集中分布于赫章县、纳雍县、六枝特区、织金县、普定县和西秀区西北部。     

关于被积函数为零函数的条件

本文讨论了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分中被积函数为零函数的条件，并给出了较弱的条件。     

感受野视觉特征整合模型及应用

 采用基本ICA模拟视觉感知机制对自然图像分解得到的图像基函数在空间排列上是混乱的,这与视觉生理机制相互矛盾.模拟视皮层感受野间的信息整合机制,建立了新的计算模型.针对基于内容的图像故障区域检测问题,提出了相应的高效率少样本检测算法. 首先,以列车正常和故障图像序列作为训练数据,利用拓扑ICA方法学习图像基函数,由此得到的独立分量系数作为神经元响应,然后模拟同步振荡机制选择响应强烈的神经元,输出其对应的内容,最后通过自动对比实现图像故障区域的快速定位.实验结果表明,与传统方法相比较,引入视觉信息整合机制的新模型及其算法能够提高故障检测率.     

稀土与铝合金中常见元素的耐腐蚀机理研究

采用模拟自然环境加速腐蚀的重量分析法和电化学测定法,对应测定不同含量元素时铝合金的腐蚀速率,考察了铝合金中的常见元素Mg,Mn,Si及RE和杂质元素Fe含量对合金耐腐蚀性能的影响。结果表明:铁和硅危害合金材料的抗腐蚀性能。要保证铝合金有好的耐腐蚀性能,4.5%(质量),锰含量控制在0.55%-0.65%(质量)之间为好,稀土含量则应控制在0.3%±.通过电镜对腐蚀表面及腐蚀形貌的扫描,综合分析了元素含量与合金的耐腐蚀性之间的关系和合金腐蚀的机理。     

未确知数除法运算的推广

利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 控制收敛定理将未确知数的除法推广到二未确知数范围。