能量不等式和抛物单调不等式成立的一个充分条件

讨论了含有底阶项铁磁链系统的Ｌａｎｄａｕ－Ｌｉｆｓｈｉｔｚ方程即非齐次调和映射流方程的Ｃａｕｃｈｙ问题．该问题弱解的能量不等式和抛物单调不等式在证明弱解的正则性时起关键作用．文中定义了该问题弱解满足的驻条件，给出了驻条件成立的充分条件，并且在驻条件下证明了弱解满足能量不等式和抛物单调不等式．     

预处理Gauss-Seidel迭代方法渐近收敛率的单调性

研究带参数预处理的改进Gauss-Seidel迭代法对非奇异M-矩阵的收敛性,证明了当所有预处理参数αi满足0≤αi≤1时, 其迭代矩阵的谱半径是单调下降的,从而其渐近收敛率是单调上升的.并给出了一个矩阵系列,其迭代矩阵的谱半径当所有预处理参数αi=1时达到最小值,亦即此时其渐近收敛率达到最大值.这些反例说明,Gauss-Seidel迭代法的迭代矩阵的谱半径的单调性当αi〉1时将不能得到保证.     

非线性混合拟似变分不等式的逼近迭代原理

利用辅助原理技术，建立和分析了求解非线性混合拟似变分不等式的逼近迭代原理，原理的收敛性仅需映象的伪单调性，此性质比单调性更弱。这种原理的收敛性结果推广了文献中某些已有结果。     

带有拟单调函数的不等式解的存在性

大量的非线性边界值问题可以借助单调算子理论来处理.这个理论的两个基本结果是Debrunner Flor的单调延拓定理和关于变分不等式的Hartman Stampacchia定理。在1983年Lassonde拓广这两个定理到凸空间,并且通过减弱空间的紧性改进了这两个定理。本文在凸空间结构中通过减弱函数的单调性建立了某些新的Lassonde型的不等式解的存在性定理.     

积分第一中值定理"中值点"的分析性质

讨论积分第一中值定理“中值点”的单调性、连续性和可导性,给出了它们的充分条件,从而完善了积分中值定理“中值点”的分析性质的已有结果.     

星图法的剖析与改进

剖析了星图法的本质，给出了星图法不满足单调性的例子，指出其用于聚类分析的不足之处，给出了满足单调性的星图法的改进。     

信息系统中熵度量的粒化单调性

研究了不同二元关系下信息系统中信息粒的刻画和表示,引入了偏序关系,′发展了信息系统中的熵理论,证明了这些熵度量的粒化单调性.     

基于证据理论的不确定性分析

运用证据理论研究不确定性的表示问题.首先给出了证据获取过程的形式描述,区分了命题的不确定性和证据的不确定性.继而通过引入证据理论的基本概念,指出了构成证据不确定性的三大因素:不完全,不精确和不肯定.随后构造了一个描述不确定性的指标函数U,它是从三维不确定性空间到[0,1]区间的一个映射,最后进行了若干分析讨论,提出并证明了证据的合成单调性.     

带位势的弱F-调和映照的单调公式

根据E_(F,H)(u)引入带位势H的弱F-调和映照的定义.利用应力-能量张量方法,在位势H若干条件及出发流形的曲率条件下,得到弱F-调和映照的一些单调公式及刘维尔型结果.     

利用定积分的几何意义证明不等式

利用定积分的几何意义,结合函数的单调性和定积分的计算,给出了某些不等式的证明.