函数的单调性和极限在淋雨模型中的应用

通过建立数学模型,对一些现实生活中习以为常的问题进行了定量分析,往往可以使我们更好地把握事物的规律和本质.人们通常认为在雨中的行走速度越快淋的雨就会越少,然而本文利用函数的单调性和极限所建立的淋雨模型讨论行走速度快慢对淋雨量的影响后发现,在不同的情形中,行走速度与淋雨量之间并不都是单调递减的关系,有时也可能是单调递增的关系.     

不具强制性条件的Hammerstein积分方程的解

在自反Ｂａｎａｃｈ空问的框架下建立了极大单调且３＊—单调算子的一个值域定理，用此定理并注意到Ｎｅｍｙｃｋｉｌ算子的３＊—单调性，在空间Ｌｐ（Ｇ）（１＜Ｐ＜∞，ＧＲｎ有界开）中证明了不具强制性条件的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程解的存在性。     

关于若干不等式的探索

本文用新颖的分析方法，对若干不等式进行探索，得到有用的结果并提出尚未解决的问题     

Gamma 函数的对数完全单调性

研究了函数Γ(αx 1)ααxΓα(x 1)满足x∈(0, ∞)和α>0情况下的对数完全单调性.利用所得结果可以导出几个关于Gamma函数的不等式.     

非线性混合拟均衡问题的迭代原理

本文引入了空间中一类非线性混合拟均衡问题,利用辅助变分原理技术建立了这类均衡问题解的新的迭代原理,证明了其解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性.该收敛性只要求映象拟单调,这是比单调还弱的条件.本文的新算法推广了文献中某些已有的结果.     

与GA-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式相关的两个函数

构造了一个与GA-凸函数有关的带有参数的积分,利用GA凸函数的定义导出关于GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,由此引出两个与此不等式相关的函数,通过研究它们的准线性和单调性,获得了关于GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的新的加细。     

不等式证明的三种方法

不等式证明是数学分析教学过程中的一类重要题型,结合各章节与不等式证明相关的知识,对已有方法进行归纳总结,以促进和加强初学者对不等式证明方法的了解和掌握.     

关于Lagrange中值函数若干分析性质的讨论

文[2-6]对微分中值定理“中间点”的渐近性质进行了研究,本文在此基础上,给出了“Lagrange中值函数”的定义,对Lagrange中值函数的分析性质进行了系统的综合讨论,证明了Lagrange中值函数的单调性、可积性、连续性、可微性等分析性质。     

复$L_p$混合Petty投影不等式

通过支撑函数引入了复$L_p$混合投影体的概念. 在此基础上,建立了复$L_p$混合Petty投影不等式, 得到了复$L_p$混合投影体的单调性.