非线性方程解的存在与唯一

设L是线性自伴算子,N是非线性的并与L的谱满足一定的条件,考虑方程Lu-Nu=f(u)。本文使用Hilbert空间方法,有效地解决了如上非线形方程解的存在性,并且推广了文[1,2]的结论。另外,当“摄动项”f不依赖于u,且在有界集上充分小时,此问题有唯一解。     

有限维Hamilton系统的L—A方法在分析力学中的应用

本文利用有限维 Hamilton 系统的 Liouville—Arnolol 定理来研究分析力学中各种典型问题.     

凸子格格Csub（L）含有M3的充要条件

给出了有限格Ｌ的凸子格格Ｃｓｕｂ（Ｌ）含有３的一个充要条件，同时就Ｌ的无限情形也进行了讨论并得到了相应结果，把这些结果推广到了ｋ（ｋ≥３）的情形．从而得出了Ｃｓｕｂ（　）　ｎ∨Ｎ５．     

方程—Δu=f(x,u,Du)在W~(2, P)(Ω)中的可解性

本文在一定的条件下证明了DiriChlet问题■在W~(2,p)(Ω)中的可解性,其中p>1当N=1或2;P≥2N/(N+2)当N≥3,而不象以前关于这方面的工作要限制p>N。     

面向对象逻辑语言中的常识知识表示

面向对象程序设计风格和逻辑程序设计风格有其各自的优点和局限性．本文利用ＳＣＫＥ范例的特性，在其中嵌入了常识知识表示模型ＬＸＺ，为大型软件（特别是基于知识的软件）系统的设计提供了一个较有效的环境．     

中立型抽象微分方程Sp-权伪概周期弱解的存在性

 利用中立型微分方程S^p-权伪概周期函数的一个新分解定理和Krasnoselskii’s不动点定理,得到了中立型抽象微分方程的S^p-权伪概周期弱解存在性条件.     

非线性分数阶微分方程边值问题多重正解的存在性

 研究了非线性分数阶微分方程边值问题 ^cD^α₀₊u(t)+f(t,u(t))=0, 0cD^α₀₊为Caputo分数阶导数.通过Green函数的性质,利用不动点定理得出了奇异和非奇异微分方程边值问题多重正解的存在性的一些理论以及奇异问题的唯一解存在性理论,并给出了相应的例证.     

卡诺定理和热力学第二定律须正确扩展

热力学是一门依靠大量科学实验的事实发展起来的近代科学学科.在19世纪经典热力学有过它的辉煌年代,曾经是当时科学发展的一个典范.卡诺定理和由此建立起来的经典热力学第二定律,其正确性不容任何形式的否定.但由于近百年的欠发展,如今热力学成为比较罕见的谬误相对集中的学术领域.当前对卡诺定理和经典热力学第二定律的否定,大体上可以分为两种：一种是比较直接的反对,或声称得到了第二类永动机;另一种是通过篡改或混淆热力学熵函数的定义,或利用根本不存在的＂麦克斯韦妖＂等（包括声称为＂证明热力学第二定律＂的形式）来进行否定.为驳斥谬误,通过一种改变内部热容的卡诺热机的详细描述,证明：卡诺定理和经典热力学第二定律不可能也不容否定.同时指明：它们必须正确地加以发展成为扩展卡诺定理和普适化热力学第二定律.     

椭圆算子的微分包含问题

讨论了一类椭圆算子的微分包含:Lu∈F(x,u),当集值函数F(x,u)满足一定条件下,运用Schauder不动点定理,证明了在右端项F(x,u)是非凸值情况下解的存在性定理.