q对称熵损失函数下指数分布的参数估计

提出对称熵损失函数的一般形式(λ/δ)^q+(δ/λ)^q-2(q>0) , 即q对称熵损失. 讨论指数分布的尺度参数在此损失函数下的最小风险同变估计、 Bayes 估计和最小最大估计, 给出了更具一般性的结论, 并研究了(cT+d)^-1形式 估计的可容许性和不可容许性.     

Hilbert空间上带跳倒向随机发展方程的适应解（Ⅱ）

证明算子半群与算子群情形下Hibert空间上关于柱体布朗运动及Poisson鞅测度的一般半线性倒向随机发展方程适应解的存在惟一性定理,及其相应解的收敛定理。     

非线性项有非线性增长的高阶多点边值问题

考虑以下高阶多点边值问题({ у(n)=f(t,y,y',…,y(n-1),0≤t≤1,у(i)(ξj)=0,0≤i≤nj-1,j=0,1,…,k,(k∑j=0)nj=n),其中0=ξ0＜ξ1＜…＜ξk=1,关于f有非线性增长的情况,利用基于度理论的不动点定理,对上述边值问题建立了解的存在唯一性定理.     

回归分析中的目标函数极小化准则

指出了最小二乘回归分析中存在稳健性不好的问题,讨论了用线性规划法计算回归系数的最小一乘准则和极小极大化准则,通过实例计算得出最小一乘准则误差绝对值小,最大误差最大和极小极大化准则误差绝对值之和最大,最大误差最小的结果,指出在实际应用中可以把三种准则下的计算结果进行比较,从中选出最优回归方程。     

一类倒向随机微分方程比较定理

讨论一类漂移系数g(s,y,z)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理.首先定义停时列使得线性倒向随机微分方程的系数有界,从而得到相应的BSDE存在唯一解,再令n趋于无穷,由此得到原BSDE的比较定理,并利用此结果定义一类更广的(是g满足Lipchitz条件的推广)非线性数学期望(g-期望),并进一步讨论其性质.     

关于混合索赔模型的一个极限定理

介绍了一种新型索赔模型,也即模型在 t时刻的风险为一个复合广义 Poisson过程,且其参数λ服从帕累托分布.相对于经典索赔模型,混合索赔模型中广义的 Poisson过程不具有普通性,而且参数λ为随机变量,所以过程的演化趋于复杂.利用更新理论,随机游动原理及 Wald方程,对该模型得到了一个极限定理.     

赋β－范空间上（λ，μ）－凸泛函族的共鸣定理

文章首先文明（λ,μ）一凸泛函是一灰非常具有普遍性的非线性泛函,接着在第二纲的赋β-范空间上,对（λ,μ）－凸泛函族,建立起立鸣定理的两种基本形式,由于（λ,μ）－凸泛函的广泛性和定理形式的一般性,共鸣定量的这种形式在凸体理论等研究领域具有广泛的应用。     

关于一类二阶微分方程正解的存在性

本文研究带混合两点边值条件的二阶微分方程：u“ m^2u f(t,u)=0,αu(0)-βu‘(0)=0,γu(1) δu‘(1)=0正确的存在性问题,利用[1]中的方法构造了Green函数,并借助锥不动点定理证明了上述非线性二阶微分方程正解的存在性。     

图解HOPF 定理在非线性振荡电路中的应用

利用HOPF 分叉定理时域形式的综合参数曲率系数0 与二维系统中的局部形式判断振荡, 必须进行大量的数值计算. 利用图解HOPF 定理算法, 通过一系列步骤的图解可避免这个问题, 能较快地解决非线性系统的振荡问题.     

非紧超凸空间的Browder不动点定理及其应用

在非紧超凸度量空间中的非紧允许集上,改进并推广了Browder 不动点定理,讨论了Ky Fan极大极小不等式.在应用中,给出了2个新的非合作n-人对策的Nash平衡存在定理.