深空喷泉码文件传输协议设计与误码率性能研究

由于深空通信具有高时延和高误码率的特点,使得基于反馈的传输协议效率降低,可利用基于喷泉编码的传输协议提升传输效率。本文利用中心极限定理研究喷泉编码文件传输协议误码率性能,对中心极限定理概率模型进行仿真,仿真结果说明此概率模型贴近实际情况。选取中心极限定理作为协议设计的准则,推导了基于正态分布分位数函数的协议发送数据包数n的表达式。此表达式保证只要发送n个数据包,则成功概率不低于δ。      

一类无穷区间上的三阶两点边值问题解的存在性

研究一类无穷区间上的三阶两点边值问题:{x(′″)(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t),x″(t))=0,t∈(0,+∞),x(0)=0,x′(0)-bx″(0)=0,x″(+∞)=c,其中a∈C([0,+∞),(0,+∞)),f∈C([0,+∞)×R 3,R),b≥0,c∈R.综合运用上下解方法和Schauder不动点定理,得到了上述三阶无穷边值问题解的存在性.     

无穷区间上含参数分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

考虑一类无穷区间上含参数的Riemann-Liouville型分数阶微分方程积分边值问题.运用锥压缩-锥拉伸不动点定理,建立并证明了该边值问题在无穷区间上正解的存在性与不存在性定理,并给出一个应用实例.     

奇异四阶三点特征值问题正解的存在性

本文主要研究了非线性奇异四阶三点特征值问题 u^{(4)}(t)=\lambda a(t)f(t,u(t)),t\in [0,1], u(0)=u''(\eta)=u''(1)=u''(0)=0 正解的存在性. 其中\lambda是正的参数,\eta\in[\frac{1}{2},1)为常数.通过使用锥上的不动点定理获得了此问题的一个和多个正解的存在性.本文主要强调在非线性项f和a的假设条件下,我们给出了存在正解的\lambda的取值范围.尤其是,非线性项里的函数a(t)是奇异的.     

一类半线性分数阶微分方程解的存在性

本文考虑如下一类含两项分数阶导数的半线性分数阶微分方程解的存在性问题: (_^c)D_t^α u(t)+ (_^c)D_t^β u(t)=f(t,u(t) ),0β>0, (_^c)D_t^β u(t)为Caputo分数阶导数. 我们利用Schauder不动点定理证明了在适当条件下解的存在性,所得结果改进了已有结论。     

一类带积分边界条件的分数阶微分方程的正解

分数阶微积分理论在空气动力学、复杂介质电动力学、控制理论、信号与图像处理、流变学等诸多问题上显示出独特优势,其理论和应用的研究已成为一个热点,研究分数阶微分方程及其边值问题为上述问题提供了重要的理论依据;考虑一类带有积分边界条件的分数阶微分方程的边值问题,首先应用分数阶微积分的有关结论得到了线性分数阶微分方程边值问题解的表达式,获得了相应的格林函数及其性质,给出格林函数的一个新的上界的估计;再利用Schauder不动点定理,得到了此边值问题的正解存在性结果.     

非均匀展宽体系Maxwell-Bloch方程的求解及应用

 建立了高精度快速求解非均匀展宽二能级体系Maxwell Bloch(MB)耦合方程的数值算法。通过与特定条件下MB方程解析解及面积定理的比较,表明算法具有良好的收敛性和稳定性。作为示例,应用所建立的数值算法求解了一般条件下的MB方程,由计算结果分析了失谐量、弛豫时间以及非均匀展宽线宽对光脉冲在介质中传播的影响。该数值算法为进一步研究光与物质相互作用的物理过程提供了一个很好的工具,对MB方程以及修正的这类偏微分方程组具有普适性。     

Clifford分析中的k-正则函数

定义了Clifford分析中一类k-正则函数,讨论了其表示定理、Cauchy型积分、Plemelj公式、延拓定理等性质.     

FC-空间中的非空交定理及其应用

在没有任何凸性结构的有限连续拓扑空间(简称FC-空间)中研究讨论KKM映象性质,得到若干非空交定理和择一性定理.应用该研究结果得到了极大极小不等式定理.     

由可数多个Brown运动驱动的带跳的倒向随机微分方程的解的存在唯一性

首先获证由可数多个Brown运动和Poisson计算测度Nk生成的σ代数上的平方可积鞅有可料表示,并将带跳的倒向随机微分方程（BSDE）的解的存在唯一性推广到由可数多个Brown运动驱动的带跳的BSDE的解的存在唯一性．