不动点定理在微分方程中的应用

文章主要是利用Banach不动点定理来简化了Picard定理的证明,并且利用Leray-Schauder不动点定理说明了不动点定理在微分方程中的应用。     

中国剩余定理的两种算法分析

分别采用穷举算法和中国剩余定理（孙子定理）的数学分析算法进行计算机编程求解,对传统余数问题,即对“已知一个正整数被不同的几个正整数除后的余数,求该数”的问题进行了分析,并比较了两种算法的特点.     

关于非线性奇异三阶两点边值问题的多个正解

利用关于锥拉伸锥压缩的Krasnoselskii不动点定理,讨论了非线性奇异三阶两点边值问题{u^m（t）＋λa（t）f（u（t））=0,0〈t〈1 u（1）=u′（1）=u″（0）=0正解的存在性,得到上述边值问题至少存在两个正解的λ的区间,其中λ是一个正常数。     

定积分不等式证明方法的研究

通过利用定积分的定义,已知不等式、泰勒公式、积分中值定理、辅助函数法、二重积分等方法研究了有关定积分不等式的证明方法及规律.     

投影定理在几何空间的应用

利用投影定理证明几何空间中点到直线（平面）的距离．     

关于积分中值定理的一个问题

在原有的积分中值定理的基础上加强了被积函数的条件得出了至少存在一点属于开区间的结论,给出了证明,并应用到形如limn→∞∫1a xn/1＋x dx=0（0≤a〈1）这一问题的证明中。     

一类四阶奇异边值问题的正解

利用三阶两点边值问题的格林函数,结合Krasnosel'skii不动点定理,考虑梁方程u(4)(t)+g(t)F(t,u(t))=0,0相似文献   

一阶微分、差分方程组解的存在唯一性及解关于参数的连续依赖性

本文研究一阶微分、差分方程组解的存在唯一性及解关于参数的连续依赖性,以期在最优控制上有广泛的应用.使用一个含参数的压缩不动点定理,讨论本文的主要结果.     

P-集合与隐形图像生成-还原

P-集合是把动态特性引入到有限普通集合中,改进普通集合得到的,P-集合(XF,XF)是一个集合对.利用P-集合生成的图像,提出P-隐形图像的概念,给出P-隐形图像的属性特征和度量特征,提出P-隐形图像生成-还原定理,并给出了P-隐形图像在图像信息系统中的应用.     

不动点定理在锥度量空间的推广

把度量空间的不动点定理推广到锥度量空间,得到了不动点定理在新的度量空间的一些有用的新结论.