分数阶微分方程多点边值问题解的存在性

当f和g在适当的条件下,只需对解做有界性先验估计,利用变形的Leray-Schauder定理证明分数阶微分方程解的存在性.     

分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数.     

关于微分方程局部解存在定理证明的注记

通过对有关微分方程局部解存在定理经典证明的研究,给出了一个强化条件下的局部解存在定理,同时给出了一个一阶常微分方程解存在的简化证明和解的一般表达式,并提出教学建议。     

电偶极子二项式展开的近似场解分析

利用二项式定理,对电偶极子空间解析场多极展开,分析了远场与二项式近似场解与实际电场的差别,表明电偶极中心距离、极轴角度等因素影响着误差程度,距电偶极中心约十倍距离时,近似场解与实际场强相差很小,并且误差程度也随极轴角度周期变化.     

多机电力系统非线性大干扰抑制控制器设计

针对具有励磁控制的多机电力系统,为避免以往由简单估计干扰上界或不等式放缩带来的保守性,将backstepping与minimax方法相结合提出了一种非线性大干扰抑制控制方法.考虑系统受到发电机发生机械功率扰动等突发性大干扰,设计了非线性大干扰抑制控制器,确保多机系统具有良好的鲁棒性和对大干扰的不敏感性.以两机系统为例进行仿真实验,结果表明这种控制方案可有效改善多机电力系统的暂态稳定性.     

广义积分中值定理

建立了广义积分中值定理,推广和改进了已有的一些结果.     

中美数学教材设计的一项比较研究——以“勾股定理及其逆定理”为例

中小学数学教材中对知识的设计和处理方式在数学教学中起着重要作用.通过比较美国教材《发现几何》与国内人教版《初中数学》在"勾股定理及其逆定理"设计上的差异,发现2本教材在设计上各有优势,前者设计注重学生的动手操作,侧重学习者的个性学习,力求在做中学,关注学习者对几何的兴趣;后者设计注重知识的完整体系,对演绎推理的要求比重明显大于对合情推理的要求,关注学习者和教师严谨、准确的数学体验.     

几类向量值极大极小不等式(英文)

利用线性标量化函数和实值的极大极小定理,在自然拟凸和真拟凸假设下,证明了几类向量值函数极大极小不等式,并给出了一个例子说明定理结论是是相关文献结果的推广,     

一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案

研究了陈泽文等提出的基于中国剩余定理的群签名方案,指出陈泽文方案中生成签名算法有缺陷.分析了李俊等提出的强RSA假设下的基于中国剩余定理的群签名方案,发现李俊方案不能够有效防止联合攻击和伪造攻击.参照DSA(digital signature algorithm)签名算法,提出了一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案.在不改变其他有效群成员密钥的情况下,简单高效地实现了群成员的加入和撤销.分析表明该方案具有防联合攻击、重放攻击、伪造攻击和陷害攻击等优点,通过预先计算签名的部分参数可以提高群签名的处理速度.     

一类二阶时滞泛函微分方程周期解的存在与唯一性

我们利用Mawhin重合度拓展定理,研究了一类二阶时滞泛函微分方程x″(t) f(t,x(t),x(t-τ))=p(t)周期解的存在唯一性问题,得到了其周期解存在唯一的新的结果.