一类超前型泛函微分方程振动性的比较定理

运用反证法讨论一类超前型泛函微分方程振动性的比较定理,并利用这个比较定理给出此类方程振动的充分性条件。     

基于中国剩余定理和LU矩阵的传感器网络密钥预分配方案

针对典型分簇式传感器网络密钥预分配方案连通性和抗毁性差、节点开销大的问题,结合中国剩余定理和LU矩阵提出了一个密钥预分配方案.该方案簇头节点与簇内节点间的通信密钥运用中国剩余定理建立,而簇头节点之间以及簇头节点和基站间的通信密钥采用LU矩阵生成,这样既克服了运用中国剩余定理建立通信密钥的单一性问题,又克服了采用LU矩阵生成通信密钥节点开销大的缺陷.方案支持节点加入与撤销,簇内节点加入与撤销时方案分别满足后向和前向安全性.与典型密钥预分配方案相比,该方案以占用一个密钥存储空间的簇内节点开销和较少的簇头节点开销既实现了网络100%的连通性,又实现了网络完全抗毁性.     

Solvability for Certain Semilinear Elliptic Equations with Boundary Value

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类半线性椭圆方程边值问题正解的存在性,并证明了解的唯一性,作为定理的应用,最后给出了一个例子。     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究了二阶Hamilton系统的周期解问题.在超二次条件下,利用山路定理得到了二阶Hamilton方程至少存在一个非平凡周期解的结论.     

等约束条件下多元函数条件极值的充分条件

等约束条件下多元函数极值的充分条件问题通常是采用二阶微分法来判断,该方法原理虽然简单,但计算量大,尤其是随着变量和约束条件个数的增加,要计算出d2 L并判断出其符号就显得更加困难而不可行。文章用Lagrange乘数法、多元隐函数求导法以及有条件极值化无条件极值的方法推导证明了多元函数极值的充分条件,并给出易于计算且切实可行的方法和定理,从不同的角度做出了理论的探索与尝试。     

含有一阶导数的非局部四阶边值问题正解的存在性

利用一个新的锥不动点定理和非局部边值问题的Green函数的性质,研究了一类含有一阶导数的非局部四阶边值问题:{u(4)(t)+Au″(t)=λf(t,u(t),u′(t)),00,0相似文献   

中值问题的若干探讨

中值问题是数学分析与微积分中的一类重要题型,在教学中既是重点又是难点。本文着重讨论中值问题中函数等值点及辅助函数的构造技巧。     

一类三阶具偏差变元微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类三阶具偏差变元微分方程x'(t) f(x'(t)) g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π-周期解问题,得到了存在2π-周期解的充分条件.扩展了已有文献的相关结论.     

微分中值定理中■的渐近性质

利用Taylor公式,积分中值定理研究了微分中值定理,即Lagrange中值定理与Gauchy中值定理中!的渐近性质,得出如下结论:limb→a!!--ab=n-1 1n",lbi→ma!!--ab=n-m"nm.     

计算机怎样证明几何不等式

阐述了一个基于胞腔分解的不等式机器证明软件的原理、算法和使用方法,这一用Maple语言编写的程序能有效地处理含有根式的不等式型定理,对于Bottema等所著《几何不等式》一书中的大部分不等式定理的验证尤其高效,对一类代数结构较为简单的几何不等式,能令计算机自动生成和输出用自然语言写出的证明。