非线性问题中的KKM论证技巧(英文)

KKM定理自Ky Fan推广到无穷维情形后，在许多非线性问题的存在性论证中起着重要的作用．本文总结了这一论证技巧的要点，并在H-空间框架和广义KKM映象情形用于讨论不动点与变分不等式问题，给出更一般的重合定理、Ky Fan极大极小不等式的新的推广形式以及一类抽象形式半单调型变分不等式的可解性等几个新的结果．     

目标函数带有阻塞率的输电阻塞成本控制优化模型及其求解

研究了电力系统输电阻塞管理成本控制的建模与求解问题.将输电阻塞率引入阻塞费用优化模型的目标函数中,考虑当电力系统发生最大输电阻塞时的费用调整最小的优化问题.针对发电侧单独开放,以及负荷侧和发电侧同时开放两种情形,分别给出了约束相同目标不同的两个优化模型.采用免疫遗传算法讨论了模型求解问题,得到了全局最优解.对三种情况进行了仿真研究,仿真结果表明了所提方法的可行性和有效性.     

约束极大极小问题的光滑化方法

基于Karush-Kuhn-Tucker最优性条件和Fischer-Burmeister非线性互补函数，建立了约束极大极小问题等价的非光滑无约束优化问题和等价的非光滑方程组．然后，利用光滑化方法求解这两个问题．     

矩阵中极小极大问题的若干结论

以经典的Courant—Fisher定理为基础,对矩阵中的极小极大问题进行了深入的研究．从矩阵的性质和特征值入手,发现矩阵在满足一定条件时,可利用矩阵酉等价于对角矩阵和确界原理证明该矩阵具有极小极大值．     

误差限定分布的有限样本的韧性检测

本文给出了最不利分布和韧性(robust)极小极大检测的一些性质。这些性质有助于理解韧性极小极大检测。文中介绍了误差限定分布的有限样本的韧性极小极大检测器,推导了最不利分布的形式,并给出了错误概率的范围。     

一种基于虹膜和人脸的多生物特征融合方法

针对单一生物特征识别方法易受干扰、应用受限制等问题,提出了一种基于虹膜和人脸的多生物特征融合方法以提高身份识别的精度及可靠性.该融合方法利用 Log-Gabor 相位编码算法和Laplacianfaces 算法对虹膜和人脸进行特征提取及匹配,然后在匹配层对两种生物特征的匹配得分值使用最小最大概率机策略进行融合,最后利用融合后得分值进行决策.该方法与单生物特征识别方法相比,识别性能明显提高.在UBIRIS虹膜库和ORL人脸库构成的多模生物特征库中进行了测试,实验结果表明:该方法的等错误率可降低到 0.28%,比单一虹膜和单一人脸方法分别降低了0.69%和 1.62%,与采用传统融合策略的方法相比,等错误率也降低了 0.2%以上.     

摩擦市场下买空-卖空投资组合选择的优化方法

在假设投资者是风险厌恶的前提下,提出了一种新的买空-卖空投资组合选择模型,并考虑了交易费这种摩擦.采用极大熵方法对模型进行优化,并给出这一问题的数值解法.实证分析表明,投资者最低满意收益率的高低直接决定了人们对风险的控制程度,且投资的风险与投资者的最低满意收益率是正相关的.     

K—S函数与模函数法的统一

提出了极小极大（ｍｉｎｉｍａｘ）问题统一解法的变换求和反演表达。论证了Ｋ－Ｓ函数法,广义指数罚函数法的模优化法都可以统一在这一表达这中,并且提出了一种新函数－Ｓ－Ｙ函数。数值结果表明Ｋ－Ｓ函数法,模优化法和Ｓ－Ｙ函数法具有相同的数值规律,其统一解法是合理的。     

两类极大极小问题及应用

研究两类极大极小问题,从理论上给出了最优解,并分别给出了这两类极大极小问题在线性方程组Richardson迭代法和HSS迭代法中的应用.     

二次规划的极大熵方法

利用对偶变换,将二次规划问题转化为无约束极大极小问题,然后运用极大熵方法,将极大极小问题的转化为求解一个无规划极值问题,从而能够同时求出问题及其对偶问题的近似解,数值试验结果表明该方法是有效的。