带有阻尼项的二阶哈密顿系统的周期解

研究二阶系统:｛ü(t)+q(t)(u)(t)+(△)F(t,u(t))=0,u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0,a.e.t∈[0,T]的周期解的存在性,通过使用临界点理论中的极大极小方法获得了一个新的存在性定理.     

向量值映射的极大极小不等式

利用一类非线性标量化函数和非凸分离定理,在较弱的条件下,证明了向量值函数的极大极小定理.并给出具体例子说明,所得结果推广了相应文献中的结论.     

多目标决策的逼近方法（Ⅱ）：应用与数值分析

本文从数值计算的角度对求解多目标ｍｉｎｉｍａｘ问题的一种有效的逼近方法：极大熵方法进行了研究．对逼近问题用多目标决策的交互式可行方向法求解，用Ｃ语言编制了算法的计算程序并在３８６微机上对许多问题做了试算．数值结果表明：本文算法具有计算速度快、精度高、适用范围广且易于理解和使用等优点．     

MAXIMUM ENTROPY METHODS FOR CONSTRAINED OPTIMIZATION AND MINIMAX PROBLEMS

ＭＡＸＩＭＵＭＥＮＴＲＯＰＹＭＥＴＨＯＤＳＦＯＲＣＯＮＳＴＲＡＩＮＥＤＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮＡＮＤＭＩＮＩＭＡＸＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＴＡＮＧＨｕａｎｗｅｎ；ＺＨＡＮＧＬｉｗｅｉ；ＷＡＮＧＸｕｅｈｕａ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄｍａｔｈｅｍ...     

一个基于极大极小风险价值的组合投资模型

风险价值理论能够很好地从心理和行为方面综合考虑收益与风险之间的决策。本文将风险价值指标引入组合投资领域,通过极大极小风险价值,建立了相应的组合投资模型(MMRV),并与其他模型(MMR、MV)进行了比较分析。     

一类带Hardy-Sobolev临界指标的半线性椭圆方程特征值问题

应用集中紧性原理以及极小化极大原理讨论了半线性椭圆方程特征值问题-Δu-μu|x|-2=u|2*(s)-2u|x|-s λf(x,u)的解的存在性,得到了当λ充分小的时候,该问题有一个非平凡弱解.     

类P-Laplace算子的特征值问题

本文应用极小极大原理和山路原理,研究了类P—Laplace方程的边值问题,得到了其两个特征函数的存在性。     

一类多目标优化问题的区间斜率法

讨论了一类多目标优化问题的区间斜率方法,其中目标函数是一阶连续可微的。结合评价函数法将多目标优化问题转化为无约束的minimax问题,通过构造目标函数的区间扩张无解区域删除原则,建立求解minimax问题的区间算法,并证明了算法的收敛性。结合数值算例,理论证明和数值结果可靠有效。     

二阶非齐次非线性差分方程与方程组的次调和周期解的多解性

通过应用由赵培浩等提出的乘积空间的环绕定理.提出了一种研究非线性差分方程及方程组的次调和周期解的存在性与多解性的新方法.对于二阶非齐次非线性差分方程组{-△2un-1=μ1 f1(n,un) λh1(n,un,vn), n∈z,一△2un-1=μ2 f2(n,vn) λh2(n,un,vn),n∈z,得到了一些新的结果.特别地,给出了此方程组存在至少两个非平凡周期解的充分条件.     

静态结构化不确定性极小极大控制在网络中的应用

研究了具有静态结构化不确定性时滞系统的极小极大鲁棒控制问题.针对乘时二次型性能指标,运用Lyapunov方法得到极小极大鲁棒控制器的存在条件,并引入凸优化算法求解控制器最优参数和性能指标的最小上界.最后,将该算法应用于带有时滞因素的TCP网络拥塞控制中,使路由器的队列长度能够更快地收敛于期望值,并且稳态时的振荡很小.通过与其他方法的比较,说明了该方法在实际应用中的有效性与优越性.