关于模糊度量空间的一些拓扑性质研究

在A.George和P.Veeramani模糊度量空间的基础上得到了模糊度量空间的一些拓扑性质:模糊度量空间上的一致连续定理;每一个模糊度量空间是可分的和每一个可分的模糊度量空间满足第二可数公理;每个模糊度量空间是可度量化的.     

半度量空间中变分原理及应用

提出了半度量的概念,证明了半度量空间中的Ekeland变分原理及Caristi不动点定理。进而证明了半度量空间中的压缩映像原理。     

基于神经网络的软件质量综合评价方法

研究了软件质量评价的度量模型,指出了软件综合质量评价中需要解决的一致性与稳定性问题,提出了基于前向单隐层神经网络的软件质量评价方法,一个软件质量评价实例表明,该方法具有满意的效果。     

凸度量空间上的一个不动点定理

设Ｘ为具有性质（Ｃ）和（Ｐ）的凸度量空间，Ｋ是Ｘ的非空凸子集，ＴＫ→２Ｘ使得ｘ→ｄ（ｘ，Ｔｘ）是１．ｓ．ｃ．若ｉｎｆ｛ｄ（ｘ，Ｔｘ）｜ｘ∈Ｋ｝＝０，且ｘ，ｙ∈Ｋ，λ∈［０，１］，ｕ＝Ｗ（ｘ，ｙ，λ）有ｄ（ｕ，Ｔｕ）≤Φ（ｍａｘ｛ｄ（ｘ，Ｔｘ），ｄ（ｙ，Ｔｙ）｝）．这里ΦＲ＋→Ｒ＋满足条件Φ（０）＝０，在０的右边不减和连续，则Ｔ在Ｋ上有不动点．它推广了Ｔ．Ｈ．Ｃｈａｎｇ和Ｃ．Ｌ．Ｙｅｎ（１９８９）在Ｂａｎａｃｈ空间中的结果     

嵌入节点运动轨迹预测算法的ETX路由判据

将节点运动轨迹预测机制引入到ETX路由判据中,该机制作用于ETX判据生效之前.根据某个节点的历史地理信息和当前地理信息构建差分自回归移动平均(ARIMA)模型,通过该模型预测下一时刻节点的地理位置,从而获取其运动轨迹.根据预测结果,如果链路两端的节点仍处于对方的通信范围内,就以ETX作为路由判据;如果两个节点将离开彼此的通信范围,那么这条链路就此失效.仿真结果表明,加入预测机制减少了对高丢包率链路的选择,降低了路由中断的频率,因此网络平均吞吐量有较大提高,丢包率下降.     

基于度量学习和层级推理网络的抽取式摘要方法

当前大部分的抽取式摘要方法主要关注对摘要句的表示和抽取，容易忽略对文本特征表示的充分性。为了解决这一问题，提出一种基于度量学习和层级推理网络的抽取式摘要方法。首先，在抽取式任务基础上提出基于度量学习和层级推理的抽取式摘要模型（MLHIN）；其次，在CNN/DailyMail数据集上进行模型评估，并在英文摘要数据集CNN/DailyMail上进行测试；最后，对测试结果进行验证。结果显示，所提方法模型在Rouge-1,Rouge-2,Rouge-L上的得分明显优于其他模型，比Lead-3模型分别高出0.84％，1.29％和2.43％；通过将提出的度量损失metric和层级推理模型中的句子编码器替换掉，可以看出模型性能均有不同程度的下降，证明了提出的层级推理网络和度量损失的有效性。新算法能够提高模型捕捉长距离依赖的能力，增强模型对摘要句与非摘要句的分辨力，有效改善了抽取式摘要方法的性能。     

多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子

利用多重卷积流形上的协变导数算子、 梯度算子、 Ricci曲率的性质以及二阶椭圆算子的强最大值原理, 讨论多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子, 给出多重卷积流形是梯度近Ricci孤立子的充要条件, 以及多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子的一个刚性结果.     

具有1/4对称度量联络的Kenmotsu流形上的(0,2)型对称平行张量场

利用张量分析方法, 结合Kenmotsu流形的结构方程, 考虑关于1/4对称度量联络平行的对称(0,2)型张量场的Eisenhart问题, 在适当条件下证明该张量场必为度量张量的常数倍, 并给出一个Ricci对称的Kenmotsu流形为Einstein流形的充要条件.     

乘积度量空间上一类隐式压缩映射的唯一不动点

通过在［1,∞)⁴上引入一类实函数G, 在乘积度量空间上给出一类隐式压缩映射的唯一不动点存在性定理,  并举例说明所得结果的正确性.     

基于联合对抗训练的鲁棒度量迁移

迁移度量学习旨在从强大且可靠的距离度量中迁移知识来改善目标度量的效果,这些度量往往来自于学习目标相关的任务.现有的迁移度量学习算法仅关注于如何迁移知识,而这些知识容易过拟合到源域中.首先研究如何在源域中训练一个适合于迁移的源域度量,然后设计了一种通用的深度异质迁移算法来进行高效的迁移学习.值得注意的是,将源域度量以联合对抗学习的方式进行训练,再以深度神经网络的方式将其参数化表示并对其进行迁移.迁移中通过表征模仿的方式来学习源域度量中的知识,这种方式允许源域和目标域中的知识来自于异质域.此外,严格限制目标度量网络的大小,使得目标网络更够进行高效的推理计算.在人脸识别数据集上的实验展现了本方法的有效性.