基于偏微分方程的增长网络结构分析

为了研究网络的功能,需要首先研究增长网络的拓扑结构,包括网络的度分布和节点度等。当网络规模足够大时,将网络节点的度看作连续变量,根据网络演化过程中所满足的马尔科夫性,建立网络节点数量的变化方程,从而化简变形得到基于一阶双曲方程的增长网络模型。求解得到了兼具优先和随机2种连接机制的网络度分布P(k)和节点度kt0(t),同时也发现了节点度函数与双曲方程特征线之间的关系。根据网络的演化机制,通过对该增长网络模型进行随机模拟,验证了度分布与节点度理论结果的正确性。将网络的度分布计算转化为偏微分方程求解问题,将节点度的变化视为偏微分方程的特征线,将偏微分方程应用于增长网络的建模中,从而可以解析地对网络结构进行分析。     

对高师数学教育专业课程建设的实践与思考

课程建设是当今教育改革的核心内容,培养合格的师资,课程改革是关键.通过对国内外高师院校数学教育专业课程设置的比对分析,面向新课程的高师数学教育课程,应以教育教学实践活动为主轴,整合高师数学教育类课程;转换课程形态,重组选修课程,加强综合课程;树立"理论够用、实践为重、体系创新、素养本位"的课程理念,使学生的生活和学习的过程成为提高人文素养、形成教育教学能力、提升实践智慧的过程.     

基于格路模型的组合恒等式证明

组合恒等式在组合数学中占有重要地位,它有多种证法,模型的转换是组合计数的基本方法,其方法简洁直观。将格路模型应用在证明组合恒等式中,使证明方法十分灵活。在用这一方法时,要认真审题,观察每一项的结构以及各项的相同点,再建立相应的模型。     

基于数学模型的居民家庭股票投资研究

本文在均值-方差框架下分析了居民家庭如何进行股票投资选择,以及如何在现金,债券和股票之间作出最优投资分配.并且,通过微观数据实证分析了北京市居民家庭股票投资选择的状况.     

工学结合模式下经济数学课程改革的研究与实践

本文从研究高职院校经济数学课程教育目标入手,从经济数学课程内容体系改革、教材建设改革、教学方法和考核方式改革以及数学建模活动的开展等四个方面给出经济数学课程建设和改革的实施方案。     

高师数学教学实习的模式探索与研究

教育实习是师范教育实践教学的最重要部分,课堂教学实习是教育实习的首要内容。关于数学教学实习的模式,国内外也在积极地探索与研究,不断有一些新的模式出现,但是这些模式宏观性,共同性较多,而针对性、专业性的较少。为了适应教育发展与改革的需要,在多年数学教学实习经验的基础上,构建了高师院校数学教育专业"双循环"教学实习模式,以提高数学教学实习的效率和质量。     

工程数学教学的几点建议

以通信专业为例,给出了一些提高工科数学的教学质量的建议。指出教师不仅要注重将工程专业背景知识融入到工程数学中,还要注重学生知识的扩展与能力培养。     

The influence of Spinoza’s concept of infinity on Cantor’s set theory

Georg Cantor, the founder of set theory, cared much about a philosophical foundation for his theory of infinite numbers. To that end, he studied intensively the works of Baruch de Spinoza. In the paper, we survey the influence of Spinozean thoughts onto Cantor’s; we discuss Spinoza’s philosophy of infinity, as it is contained in his Ethics; and we attempt to draw a parallel between Spinoza’s and Cantor’s ontologies. Our conclusion is that the study of Spinoza provides deepening insights into Cantor’s philosophical theory, whilst Cantor can not be called a ‘Spinozist’ in any stricter sense of that word.     

数学文化传播研究

从国家教育部2003年颁布的新《普通高中数学课程标准（实验）》,2011年创刊出版的《数学文化》杂志,以及互联网上第一个上线的数学类课程《数学文化》公开课等现状,阐述数学文化传播的背景.给出数学文化传播的定义和内容.指出数学文化传播具有揭示数学的本质、密切联系生产生活实际、传播方式多种多样和传播中能秉持公正等特点.坚持数学文化传播中要保持科学性、应有趣味性和要密切联系数学史的三项原则.继而阐述数学文化与数学史和数学教育的关系,特别指出数学教育中要讲清数学的严谨性与数学真理的相对性,并举例说明以往数学文化传播存在的问题,对有关工作提出适当建议.     

农村幼儿园教师数学课程教育目标取向调查探究

通过调查发现,大部分农村幼儿园教师在幼儿数学教育活动中,从教学设计到教学实践活动,其数学教学目标比较单一,多数表现为以知识教学为中心的教学目标取向。要改变这种状况,一是教师要加强对幼儿数学教育理论的学习,二是认真学习国家有关幼儿数学教育的文件,了解幼儿数学教育的发展要求,三是在教学中要处理好幼儿自主建构与教师有计划指导之间的关系。