轴的疲劳强度计算

本文分析了受非零平均应力的复合应力作用的轴的疲劳强度设计.提出了与强度理论相结合的通用计算公式.这些公式是按线性疲劳界限导出的.还提出了平均应力为负值时轴的疲劳强度设计公式.     

萧文强博士谈数学证明

本文论述了数学证明的作用.     

数学奥林匹克的实践与认识

在数学奥林匹克实践的基础上,本文对IMO和各国数学奥林匹克资料进行了对比分析。探讨了有关数学奥林匹克命题原则、命题方法以及命题的知识范围等理论与实践问题。目的在于从内容、方法和意义上明确数学奥林匹克在数学教育中的地位和作用。     

一类组合竞赛与Ramsey数的下界

本文研究了适用于一类组合竞赛的策略,推广了文献[1]中的情形,并给出了相应的结果.最后导出Ramsey数R(l_1,l_2,…,l_q,r)的下界作为具体应用的例子.     

用模糊综合评定方法评价企业的经济效益

企业经营情况,通常通过几个经济指标来表达。但在评价企业等级时,遇到了一定的困难。本文用模糊综合评定方法,对企业的经济效益进行了综合评定,并对聚类判别方法给出的结果进行了比较,方法简洁。本文也试图将模糊数学引入企业经营管理工作中,使其恰当的评定出企业经济效果的等级。     

明安图是卡塔兰数的首创者

本文叙述组合数学中著名的卡塔兰数在西方发展的历史和现代研究的概况,指出中国清代蒙古族数学家明安图(约1692—1763)在18世纪三四十年代先于欧拉(1758)和卡塔兰(1838)提出并应用了这一序列。本文将明安图的首创性成果表示成现代的形式,说明他在无穷级数研究中求卡塔兰数的两种方法各具特色,与现今所知的求法都不相同,值得进一步研究。     

热挤压变形力的粘塑性模式解

本文采用粘塑性流动模型描述了材料的热挤压变形行为,从球坐标粘性流体运动微分方程组的最一般形式出发,确定了轴对称挤压变形区内的静水压力和各应力分量的一般方程,然后导出了圆棒热挤压力的计算公式。     

计算空气容积热容的公式

本文根据大气热力学理论和热力学数据导出了空气容积热容量((?)C_p)的公式。该公式顾及了水蒸气对热容的影响,精度较高,适用于大地测量折射计算。     

高效有限元与传递矩阵组合法(英文)

FETM法不仅能降低计算内存和计算时间,而且还能处理多维振动问题。但只使用定步长搜索固有频率,其步长选择十分困难。若步长过大,易造成漏根;步长过小,方法失效。其次,这一方法不能应用到静态问题。本文讨论一种高效有限元与传递矩阵组合法(EFETM)。引入状态矢量和它的导数建立了传递元件的新关系。使用这种关系能方便地求解静、动力学问题。在结构固有动特性的求解中首次使用一个具有单调收敛的频率迭代式,克服了FETM、有限元的不足。本文还讨论了一种处理具有复杂形状和边界条件的动静结构问题的新方法。在此基础上,本法还能应用到更广泛的力学系统。     

模糊数学在新安江模型参数自动优选中的应用

本文对新安江模型参数及模拟误差作了一系列变换,在现有目标函数分析的基础上,用模糊数学的概念设定了模糊目标函数.同时,本文还用Powell无约束方法对模型中敏感的参数作了自动优选,结果唯一性很好,初值影响很小.