水平井基坑降水的数学模型及应用

对于水平井的降水计算，提出了水平井等效渗透系数的新概念及其计算公式，可将水平井实际很复杂的边界条件移置到井口处，使计算简化；对抽水竖井的三维数值模拟提出了一种特殊井单元的处理方法；对潜水自由面提出了相适应的流量边界条件及其确定方法；建立了水平井降水和水平井与抽水竖井联合降水的数学模型；论证了水平井井内水流非等水头分布、也非等强度分布的观点。     

数学建模在对企业经营业绩评价分析中的应用

本论文通过CT总公司所属9个分公司财务指标即：财务效益状况指标，资产营运状况指标，偿债能力状况指标，发展能力状况指标和稳固程度状况指标5个方面的财务状况数据，采用数理统计方法进行数据分析，建立数学模型，设定了评分办法，给出了评分标准。做出了物资总公司所属9个分公司1998年，1999年，及2000年的经营业绩（量化）评价结果。     

沙区人工固沙植物水分适宜度模糊数学模型及应用

以固沙植物油蒿和柠条为研究对象，探讨了样区土壤水分变化的模糊属性特征；运用模糊数学方法，建立了水分适宜度的概念及其模型，并进行实例计算与分析．结果表明：柠条在单播情况下随着营林密度的升高，其适宜度值呈现下降趋势；混播比单播具有较高的适宜度值，其中以5000株/hm^2混播下适宜度最高，植被覆盖率最大，是值得推广的一种营林方式．试验条件下，植被覆盖率高者，其适宜度亦高，二者呈现出一致性．文中分析了油蒿与柠条对水分竞争与共存的机理，有关结论为人工固沙林稳定发展提供了科学依据．     

变形双重介质分形油藏渗流流动分析

研究了变形双重介质分形油藏渗流问题的压力不稳定响应 ,考虑了储层的双重介质特征和分形特征以及应力敏感地层中介质的变形问题 ,建立了新的应力敏感地层双重分形介质数学模型 ,包括只有裂缝发生形变和裂缝与岩石同时发生形变时定产量生产的两类数学模型。渗透率依赖于孔隙压力变化的流动方程是强非线性的 ,故采用数值方法求解了这些数学模型。探讨了分形参数、变形参数和双重介质参数变化时压力的变化规律 ,给出了典型的压力曲线图板。这些结果可用于试井分析。     

低渗透油藏不稳定渗流规律的研究

用无因次分析法对低渗透岩心的实验数据进行了分析 ,得出新的渗流规律。具体表述为 :低于亚临界雷诺数 (Rem=8.5× 10 -5)为非达西渗流 ,其运动方程为v =c(dp/dl) 3 ;高于亚临界雷诺数为达西渗流。从微观角度出发 ,应用边界层理论进一步证实了这一渗流规律。运用新的运动方程 ,建立了低渗透油藏不稳定渗流的数学模型。根据拉氏变换和Stehfest数值反演 ,求得了有限半径井的实空间近似解 ,并应用数值分析方法验证了近似解析方法的可行性。对低渗透油藏的压力动态特征以及边界对压力动态影响的分析结果表明 ,低渗透油层试井曲线的压力动态特征为 :短时曲线与达西渗流模型相似 ,而长时曲线则受到非达西渗流的影响。对于恒压边界油藏 ,压力趋于稳定的时间比达西渗流要迟一些 ;在无限大地层中 ,其导数曲线是一簇平行的倾斜线。对于同一区域低渗透油层试井曲线 ,其导数曲线出现“阶跃”的时间较迟的井区 ,流动系数比较好 ;反之则较差     

水力压裂中多裂缝间相互干扰力学分析

将复变函数理论与位错理论相结合 ,在考虑了裂缝表面有流体压力作用且裂缝间存在相互干扰的情况下 ,建立了无限大介质中裂尖应力强度因子的数学模型 ,利用该模型可对水力压裂中多裂缝间的相互干扰进行力学分析。假设裂缝沿着垂直于局部最大周向拉应力方向扩展 ,应用数值方法对所建立的数学模型求解 ,得到裂尖的应力强度因子及转角。数值计算结果表明 ,裂缝间存在相互干扰时所产生的剪切应力强度因子远远小于法向应力强度因子。当两个裂缝尖端垂向距离为零时 ,法向应力强度因子达到最大值。两个裂缝尖端没交叠之前裂缝基本沿着轴线扩展 ;当尖端交叠面积较小时 ,两裂尖偏离自己的轴线向避开对方的方向扩展 ;当尖端交叠面积较大时 ,两裂缝向靠拢对方的方向扩展 ,最终将贯通在一起     

基于晶粒尺寸的结构钢热变形流变应力数学模型

从晶粒尺寸角度出发，提出晶粒形变度的概念，建立了一个用以描述金属材料热变形行为的数学模型，具有精度高、简单直观、受分界点影响小且计算曲线连续等优点．该模型具有一定微观物理基础，既能描述动态再结晶前的强化阶段，又能描述动态再结晶后软化阶段的热变形流变应力，对两种结构钢的热变形流变应力进行了计算，并与试验值及其他模型的计算结果进行了比较．     

随机数学中若干典型问题的计算机仿真

运用计算机代数系统Maple研究了随机数学中若干典型问题的计算机仿真．研究结果表明，计算机仿真是数学实验的重要手段之一，也是科学研究的重要方法．     

隐藏的数学--谈数学抽象思维的不完全性

文章从隐藏的数学这一角度对数学的抽象化进行了分析，指出了数学抽象思维不完全性的意义，同时点明了数学普及的迫切需要——走近数学。     

运用物理学原理巧解数学难题

在求解某些数学问题时，对物理学原理的巧妙运用往往会成为启发解题思路的关键。介绍了几种适用物理学原理解答数学问题的方法，并提供了用以演示这些方法的实例。