基于流形假设的骨架序列动作识别算法

骨架数据是通过对动作的空间几何位置进行编码获取,可以避免冗余背景信息的干扰, 是动作识别领域常用的数据类型之一.现有骨架数据的动作识别主要分为经典的骨架数据表征和基于深度学习的骨架动作识别应用.相较于传统欧氏度量下的识别方法,流形为更好地研究非线性结构提供了重要数学工具. 然而,目前仍缺乏利用流形假设对骨架数据进行动作识别的相关总结. 因此,从骨架表示、轨迹时间对齐、动作序列表征以及动作分类 4 个关键步骤出发,系统地总结了基于流形假设的动作识别工作,对比了各项工作在基准数据集上的表现. 最后,根据当前动作识别工作的发展趋势,对流形假设在动作识别方向上的进一步改进进行了展望.     

结合流形结构与柔性嵌入的多标签特征选择

将线性回归模型与流形结构相结合,构成了弱线性多标签特征选择的联合框架。首先,用最小二乘损失函数来学习回归系数矩阵;其次,通过标签流形结构来学习数据特征的权重矩阵;再次,用L2,1-范数来约束回归系数矩阵和特征权重矩阵,这样既能引导稀疏性,又有利于特征选择。此外,设计并证明了具有收敛性的迭代更新算法来解决上述提出的问题。最后,所提出的方法在多个经典多标签数据集上进行了验证,实验结果表明了所提算法的有效性。     

随机系统利用变结构控制方法的镇定

本文研究了Ｉｔｏ型随机系统的变结构控制,构造了参数不具有噪声激励滑动流形与变结构控制律,对Ｉｔｏ型随机系统利用变结构控制方法给出镇定控制律,并用例子演示了本文结果的应用方法。     

线性流形上的一类矩阵反问题及其最佳逼近

研究了线性流形上的子空间上半正定阵反问题,给出了这些问题可解的充要条件、通解以及最佳逼近解。     

半监督局部线性嵌入算法在人脸识别中的应用

提高人脸识别算法的识别率,提出一种基于半监督局部线性嵌入(Semi-Supervised Locally Linear Embedding,SSLLE)的人脸图像识别方法。针对局部线性嵌入(Locally Linear Embedding,LLE)算法非监督学习的缺陷,引入半监督思想,在构造邻域的时候利用部分样本的标签信息来重新调整距离矩阵;使用调整后的距离矩阵进行线性重建从而实现数据降维。在Yale和ORL人脸库上的实验结果表明,能有效的提高人脸识别的性能。     

一类非线性系统的稳定性及分岔分析

应用中心流形对一类含有二次和三次非线性项的Duffing系统降维,并数值模拟出其分岔图及Lyapunov指数图,对其进行分析,进一步研究其稳定性及分岔特性.     

不同化学热力学建表参数对火焰面模型精度的影响研究

火焰面模型通过对燃烧过程的降维可以大幅减少求解燃烧场中化学反应所需的计算量.基于一维层流对撞火焰的数值解,构建了层流稳态火焰面模型(SFM)的化学热力学数据表并用于射流火焰的数值模拟.对所得到的火焰面数据表,分别采用基于混合分数和标量耗散率(Z,χZ)以及预混火焰面生成流形(FGM)方法中的混合分数和反应进度变量(Z,Yc)两种参数形式进行查表.通过火焰面坐标变换的方法,分析平面火焰中的流形特征,研究使用不同参数形式查询火焰面数据库对所得到的模拟结果的影响.两种查表方式得到的解与采用计算化学反应源项输运方程的直接数值求解方法(DNS)得到的解的对比结果表明,使用(Z,Yc)查表参数形式得到的解相比直接采用(Z,χZ)查表参数形式得到的解,更接近于DNS方法得到的解.     

基于监督拉普拉斯特征映射算法的人脸识别

为了提高人脸识别算法的识别率,提出了一种基于局部奇异值分解(Local Singular Value Decomposition,LSVD)和监督拉普拉斯特征映射(Supervised Laplacian Eigenmap,SLE)的人脸图像识别方法。由于奇异值向量具有良好的稳定性、转置不变性等特点,首先利用局部奇异值分解方法从人脸图像中提取特征向量;然后采用监督拉普拉斯特征映射算法对已获取的人脸特征进行维数约简。在Yale和ORL人脸库上的实验结果表明,该算法能有效地提高人脸识别的性能。     

一种基于非线性特征提取的数据降维算法

为了获得良好的图像分类效果,需要采集尽可能多的图像数据特征,进而使得图像原始特征空间的维数越来越高,造成维数灾难.特征提取是通过线性或者非线性映射,将高维特征空间映射到低维空间,从而降低数据维数.现有的特征提取算法往往忽视了数据本身特有的复杂结构以及非线性因素,造成映射方向的模糊以及分类精确度的缺失.充分考虑了图像数据本身的二维特性,通过改进的非线性特征提取方法、流形学习方法来提取图像特征.实验表明,该算法在不影响图像分类效果的前提下可以大大降低数据维数,减少计算复杂度.     

1／4对称联络

在黎曼流形上定义了１／４对称度量联络着重研究了某些１／４对称度量联络的性质。