线性序拓扑空间上不稳定流形的映射性质

文章研究完备稠序的线性序拓扑空间上连续自映射f的不稳定流形。首先证明了不动点P的不稳定流形与P的任意邻域V的交集,通过f有限次迭代之后,会包含P的不稳定流形。然后利用此结果证明了f~k在p_i(1≤i≤k)的不稳定流形被f映射的象集合为f~k在f(p_i)的不稳定流形(其中p_i为f的k-周期轨上的点)。     

共形平坦的切触度量流形上关于其半对称度量联络的一些结果

利用共形平坦的切触度量流形上的＊-Ricci算子Ric^＊的表达式,得到了Ric^＊和其半对称度量联络 的Ric^＊之间的关系,还给出（α,β）型近trans—Sasakian流形关于半对称度量联络 是（α,β＋1）型的结果。     

伪Riemann流形中的2-调和类空子流形

通过推广相关定理, 给出了具有非负截面曲率的伪Riemann流形中的2-调和类空子流形成为极大类空子流形的一个充分条件, 并通过减弱相关定理的条件, 讨论了外围流形Ricci曲率有上下界时的超曲面情况, 从而改进了相关结果.     

Grassmann流形G（2，8）上的几何

利用Clifford代数建立映射γ:G(2,8)→S^6,它使Grassmann流形G（2,8）成为单位球面S^6上的纤维丛,纤维型是复射影空间CP^3,利用calibration证明复射影空间CP^3和单位球面S^6在同调意义下是G（2,8）中的体积极小子流形,且生成G（2,8）的G维同调群H6(G(2,8))。     

单道流路中样品分散与管路体积的关系

论文经推导和实验证实,单道流路系统中样品分散与管路体积的关系可表示为线性关系,对应于流出曲线极大值的流体元一经分散,分散系数的增量与所通过的管路体积的增量成正比,在一合适的范围内,一细反应管可用另一管体积相同而管径不同的细反应管替换,若其他实验条件不变,样品分散系数保持不变。     

1／4对称度量联络在子流形上的诱导

研究了1/4对称度量联络在子流形上的诱导的概念,并且得到了其有一定条件的1/4对称度量联络在子流形上的诱导的一些性质,1）D^-上M^n第一基本形式与第一基本张量的关系;2）D^-关于M^m的平均曲率向量与M^n的平均曲率向量相等的条件。     

后验Galerkin方法的实施算法

建立了在近似惯性流形基础上的后验Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,比经典Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法逼近阶提高一倍,但需求解一个原有限元子空间的正交补空间上的线性问题,提出了一种实施算法,把问题的求解从正交补空间转化到普通有限元子空间,且公式简单,求解方便易行。依据这一方案研制了计算软件,数值模拟的结果表明,该算法对于提高计算精度是十分有效的。     

Riemann流形上的经典力学方程

给出了Ｒｉｅｍａｎｎ流形上的经典力学方程,并对方程进行了讨论,在经典力学向相对论质点力学的过渡中,Ｒｉｅｍａｎｎ流形的形式是极为方便的。     

基于有限时滞的Volterra捕食系统的分支解

较深入地研究了具有有限时滞的极限增长Lotka-Volterra捕食系统分支解的性态.以时滞τ为参数,利用中心流形定理和规范形理论分析了在0τ处出现Hopf分支周期解的方向及稳定性,并提供了计算其方向和稳定性的计算公式.     

Kenmotsu流形的半不变子流形

给出了Kenmotsu流形的子流形成为半不变积的两个充要条件,即：1）设M是Kenmotsu流形M^-的半不变子流形,则M为M^-的半不变积的充要条件为：对任意Y∈Г（TM）,X∈Г（D）,有△↓XY∈Г（D○ |ξ|)。2）设M是Kenmotsu流形M^-的半不变子流形,则M为M^-的半不变积的充要条件是：对任意X∈Г（TM）,Y∈Г（D),有fB(X,Y)=0。